Question

6．用一根12分米長(zhǎng)的鐵絲焊接成一個(gè)最大的正方體框架，如果在它的表面貼上塑料膜，塑料膜的表面積為6分米²，將1000個(gè)這樣的小正方體搭成一個(gè)大正方體，它的表面積是600平方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的特征：12條棱的長(zhǎng)度都相等，正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，用一根長(zhǎng)12分米的鐵絲焊接成一個(gè)最大的正方體框架，也就是正方體的棱長(zhǎng)總和是12分米．首先求出棱長(zhǎng)為12÷12=1分米，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²然后把數(shù)據(jù)代入公式解答；將1000個(gè)這樣的小正方體搭成一個(gè)大正方體，每個(gè)邊上放10個(gè)小正方體，根據(jù)正方體的體積公式10×10×10=1000，符合題意，然后再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：棱長(zhǎng)：12÷12=1（分米）
表面積：1×1×6=6（平方分米）
10×10×10=1000（個(gè)）
10×10×6=600（平方分米）
答：這個(gè)正方體的表面積是6平方分米，將1000個(gè)這樣的小正方體搭成一個(gè)大正方體，它的表面積是600平方分米．
故答案為：6，600平方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是使學(xué)生掌握正方體的特征、棱長(zhǎng)總和、表面積、體積公式，并且能夠根據(jù)表面積公式、體積公式正確迅速地計(jì)算它的表面積和體積．