12．一個劇場設置了25排座位，第一排有32個座位，后面每排都比前面一排多兩個座位，這個劇場共有多少個座位？

分析 由題意可知，25排座位數(shù)是首項為32，公差為2，項數(shù)為25的等差數(shù)列，根據(jù)“首項+公差×（項數(shù)-1）=末項”可求得末項是多少，再根據(jù)“（首項+末項）×項數(shù)÷2=數(shù)列和”解答即可．

解答 解：第25排的座位數(shù)：32+（25-1）×2
=32+48
=80（個）；
這個劇場一共設置的座位總數(shù)是：
（32+80）×25÷2
=112×25÷2
=1400（個）；
答：這個劇場共有1400個座位．

點評 本題考查了高斯求和公式的實際應用，相關的知識點是：和=（首項+末項）×項數(shù)÷2；首項=末項-公差×（項數(shù)-1）；末項=首項+公差×（項數(shù)-1）；項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1．

練習冊系列答案
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正方形個數(shù)123456…n
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（2）如果n=10時，要火柴棒多少根？
（3）如果用了61根火柴棒，可搭成多少個這樣的正方形？
（4）通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了火柴棒的根數(shù)（m）與正方形的個數(shù)（n）有什么關系？改成填空m=3n+1（用含有字母的式子表示）

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