Question

9．計算下面各題，能用簡算的要簡算．
$\frac{5}{11}$÷$\frac{4}{7}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{7}{4}$                （$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{12}$）×24
$\frac{7}{9}$÷$\frac{1}{2}$×$\frac{36}{35}$                    $\frac{15}{4}$+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{4}{7}$化成$\frac{7}{4}$，再運用乘法的分配律進行簡算；
（2）運用乘法的分配律進行簡算；
（3）把除法化成乘法，直接約分計算即可；
（4）先算小括號里的加法，再算括號外的乘法，最后算加法．

解答 解：（1）$\frac{5}{11}$÷$\frac{4}{7}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{7}{4}$
=$\frac{5}{11}$×$\frac{7}{4}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{7}{4}$
=（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）×$\frac{7}{4}$
=1×$\frac{7}{4}$
=$\frac{7}{4}$；


（2）（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{12}$）×24
=$\frac{3}{4}$×24+$\frac{1}{2}$×24-$\frac{1}{12}$×24
=18+12-2
=30-2
=28；

（3）$\frac{7}{9}$÷$\frac{1}{2}$×$\frac{36}{35}$
=$\frac{7}{9}$×2×$\frac{36}{35}$
=$\frac{7×2×36}{9×35}$
=$\frac{8}{5}$；

（4）$\frac{15}{4}$+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{4}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{4}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{25}{6}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序和它們的計算法則，并且能夠靈活運用運算定律進行簡便計算．