Question

把一個(gè)圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱的體積被切

( )

( )

，若將這個(gè)圓柱鑄造成一個(gè)和它等底等高的圓錐可鑄造

3

個(gè)．

Answer 1

分析：（1）圓柱內(nèi)削出的最大的圓錐，與原來圓柱是等底等高的，所以削出的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，則圓柱的體積被切掉了

2

3

，
（2）因?yàn)閳A柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍，熔鑄前后的體積不變，由此即可解答．

解答：解：（1）因?yàn)閳A柱內(nèi)削出的最大圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，
則圓柱的體積被切掉了1-

1

3

=

2

3

；

（2）圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍，熔鑄前后的體積不變，
所以若將這個(gè)圓柱鑄造成一個(gè)和它等底等高的圓錐可鑄造3個(gè)．
故答案為：

2

3

，3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．