Question

18．$\frac{1}{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+…+\frac{1}{2030}}$的整數(shù)部分是67．

Answer 1

分析 此題分母的和一定小于30個(gè)$\frac{1}{2001}$，大于30個(gè)$\frac{1}{2030}$，確定出取值范圍在之間，即可解答．

解答 解：如果全是$\frac{1}{2001}$，那么結(jié)果是1÷$\frac{30}{2001}$=66$\frac{7}{10}$，如果全是$\frac{1}{2030}$，那么結(jié)果是1÷$\frac{30}{2030}$=67$\frac{2}{3}$；
66$\frac{7}{10}$＜$\frac{1}{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+…+\frac{1}{2030}}$＜67$\frac{2}{3}$；
所以整數(shù)部分是67．
故答案為：67．

點(diǎn)評 此題較難，應(yīng)對分母進(jìn)行分析，進(jìn)而確定分母的取值范圍，繼而得出答案．