Question

11．（1）量一量，填一填．
量出如圖三角形的底邊長1厘米，高是2厘米，（都是整厘米數）這個圖形的面積是1平方厘米．
（2）轉一轉，填一填．
以如圖三角形的直角邊AB為軸旋轉三角形得到一個圓錐，這個旋轉體的底面直徑是2厘米，高是2厘米．
（3）旋轉體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 （1）通過測量，如圖三角形的底邊長 1厘米，高是 2厘米，根據三角形的面積=底×高÷2計算即可；
（2）根據題干可知，旋轉后的立體圖形是一個底面半徑為2厘米，高為2厘米的圓錐，然后利用同圓內半徑和直徑的關系進行解答即可．

解答 解：（1）直尺測量出該三角形的底和高分別是1厘米，2厘米，
這個三角形的面積：1×2÷2=1（平方厘米）

（2）根據分析可知：直角三角形以AB的直角邊為軸旋轉一周，可以得到一個 圓錐體，這個旋轉體的底面直徑是 2厘米，高是 2厘米；

（3）$\frac{1}{3}$×（3.14×1²）×2
≈1.05×2
=2.1（立方厘米）
答：這個旋轉體的體積是2.01立方厘米；
故答案為：1，2，1，圓錐，2，2．

點評 此題考查了三角形測量長度及面積的計算，明確把直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉形成一個圓錐，根據圓錐的體積計算公式進行解答即可．