Question

16．一個(gè)三位數(shù)用abc表示，已知它可以被2、3、5整除，并且a+c=8．這個(gè)三位數(shù)是810、840或870．

Answer 1

分析 能被2整除的特征是：末尾是0、2、4、6、8；能被3整除的特征是：各數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除；能被5整除的特征是：末尾是0、5．要想同時(shí)被三個(gè)數(shù)整除，這個(gè)數(shù)必須同時(shí)滿足三個(gè)數(shù)的整除特征．能同時(shí)被2和5整除的數(shù)個(gè)位必須是0，因此這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位是0，即c=0，因?yàn)閍+c=8，所以百位上a=8；再滿足能被3整除的特征，即百位和十位數(shù)之和是3的倍數(shù)，8+1=9，8+4=12，8+7=15，所以十位上可以是1、4、7，即這個(gè)三位數(shù)是810、840或870．

解答 解：能同時(shí)被2和5整除的數(shù)個(gè)位必須是0，因此這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位是0，即c=0；
因?yàn)閍+c=8，所以百位上a=8；
滿足能被3整除的特征，即百位和十位數(shù)之和是3的倍數(shù)，8+1=9，8+4=12，8+7=15，所以十位上可以是1、4、7，即這個(gè)三位數(shù)是810、840或870．
故答案為：810、840或870．

點(diǎn)評 此題考查了2、3、5倍數(shù)的特征，要靈活掌握．