Question

1．如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于點E，MN⊥AC于點N，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．

Answer 1

分析 由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要證∠1與∠2的關系，只需證明∠2和∠EBC的關系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE與MN平行，根據平行線的性質可得出同位角∠EBC=∠2，即可證得∠1與∠2的關系．

解答 解：∠1與∠2相等．
理由如下：
因為∠ADE=∠ABC，
所以DE∥BC，
則∠1=∠EBC；
又因為BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，
所以BE∥MN，
所以∠EBC=∠2；
所以∠1=∠2．

點評 本題主要考查平行線的判定和性質，通過平行線的性質將等角進行轉換是解答本題的關鍵．