Question

在729個小軸承中有一個次品，次品比合格軸承輕，其余重量相同，現(xiàn)在用一架無法碼天平最少稱幾次就一定能稱出這個次品？

Answer 1

分析：將729個軸承分成243、243、243三組，把其中兩組放在天平上進(jìn)行稱量，若天平平衡，則另外的那組有次品，若不平衡，則輕的那組有次品；同樣的方法再將輕的243個軸承那組分成81、81、81三組，進(jìn)行稱量；繼續(xù)將輕的81個軸承那組分成27、27、27三組進(jìn)行稱量；進(jìn)而將輕的27個軸承那組分成9、9、9三組進(jìn)行稱量；將輕的9個軸承那組分成3、3、3三組進(jìn)行稱量；最后將輕的3個軸承那組分成1、1、1進(jìn)行稱量，從而就能找出那個不合格的軸承．

解答：解：將729個軸承分成243、243、243三組，把其中兩組放在天平上進(jìn)行稱量，若天平平衡，則另外的那組有次品，若不平衡，則輕的那組有次品；
同樣的方法再將輕的243個軸承那組分成81、81、81三組，進(jìn)行稱量；
繼續(xù)將輕的81個軸承那組分成27、27、27三組進(jìn)行稱量；
進(jìn)而將輕的27個軸承那組分成9、9、9三組進(jìn)行稱量；
將輕的9個軸承那組分成3、3、3三組進(jìn)行稱量；
最后將輕的3個軸承那組分成1、1、1進(jìn)行稱量，
這樣只需6次就能找出那個不合格的軸承．
答：用一架無法碼天平最少稱6次就一定能稱出這個次品．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：利用天平的特點(diǎn)，將這些軸承進(jìn)行合理的分組，并逐步進(jìn)行下去，從而就能找出那件次品．