Question

用六個棱長是1厘米的正方體組成一個新的長方體，有幾種不同的組合方法？把表面積最小的用圖示的方法畫出來，并算一算它的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：首先根據(jù)6=6×1×1或6=3×2×1，判斷出用6個小正方體組成一個新的長方體，有兩種不同的組合方法：長、寬、高分別為6厘米、1厘米、1厘米；長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米；然后根據(jù)表面積的求法，可得表面積最小的是長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米的長方體，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)?=6×1×1或6=3×2×1，
所以用6個小正方體組成一個新的長方體，有兩種不同的組合方法：
長、寬、高分別為6厘米、1厘米、1厘米；長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米；

表面積最小的是長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米的長方體，

它的表面積是：
（3×2+3×1+2×1）×2
=11×2
=22（立方厘米）
答：有兩種不同的組合方法，表面積最小的長方體的表面積是22立方厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的拆拼問題，以及長方體的表面積的求法，要熟練掌握．