Question

（2009?涼山州）解方程．
①1-

1

4

x=

1

4

②0.4：0.25=

12

x

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上

1

4

x得到

1

4

+

1

4

x=1，再方程的兩邊同時(shí)減去

1

4

得

1

4

X=

3

4

，方程兩邊再同時(shí)除以

1

4

來解；
（2）利用比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”，把比例轉(zhuǎn)化為0.4X=12×0.25，利用等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時(shí)除以0.4求解；

解答：解：（1）1-

1

4

X=

1

4

，
     1-

1

4

X+

1

4

X=

1

4

+

1

4

X
       

1

4

+

1

4

X=1，
    

1

4

+

1

4

X-

1

4

=1-

1

4

，
          

1

4

X=

3

4

，
      

1

4

X÷

1

4

=

3

4

÷

1

4

，
             X=3；

（2）0.4：0.25=

12

X

，
          0.4X=0.25×12，
          0.4X=3，
     0.4X÷0.4=3÷0.4，
             X=7.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”．