Question

量一量，畫一畫，算一算．

（1）這個(gè)圓沿直線向前（右）滾動(dòng)一周時(shí)，圓心O前進(jìn)的距離是

 

厘米．
（2）請(qǐng)畫出這個(gè)圓滾動(dòng)一周后在直線上的正確位置，并標(biāo)出這時(shí)的圓心和A點(diǎn)．
（3）想像一下，這個(gè)圓滾動(dòng)一周過(guò)程中在平面上形成的圖形．想辦法計(jì)算出這個(gè)圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）這個(gè)圓沿直線向前（右）滾動(dòng)一周時(shí)，走過(guò)的路程是圓邊緣一周的長(zhǎng)度，即圓的周長(zhǎng)，可用化曲為直的方法進(jìn)行理解；然后用直尺量出r=1.5厘米，根據(jù)：C=2πr，進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)求出的周長(zhǎng)，標(biāo)出這時(shí)圓的圓心和A點(diǎn)即可；
（3）根據(jù)前進(jìn)的軌跡可知：這個(gè)圓滾動(dòng)一周過(guò)程中在平面上形成的圖形的面積，即一個(gè)長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)，寬即圓的直徑的長(zhǎng)方形的面積加上一個(gè)直徑是3厘米的圓的面積的和，由此解答即可．

解答：解：（1）經(jīng)測(cè)量r=1.5厘米，
2×3.14×1.5=9.42（厘米）；
答：圓心O前進(jìn)的距離是9.42厘米；
（2）

（3）這個(gè)圓滾動(dòng)一周過(guò)程中在平面上形成的圖形的面積為：
9.42×（1.5×2）+3.14×1.5²
=28.26+7.065
=35.325（平方厘米）
答：這個(gè)圖形的面積是35.325平方厘米．
故答案為：9.42．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是畫出圓的滾動(dòng)路線，找出滾到的部分，以及圓心移動(dòng)的路線．