Question

14．有一架天平有2克、4克、8克、10克的砝碼各一個，用這4個砝碼在天平上一共可稱12種不同的重量．

Answer 1

分析 先選原先單個的砝碼，有4種不同的質(zhì)量，再兩個搭配、3個搭配、4個搭配，得出不同的質(zhì)量，把所有情況相加即可得解．

解答 解：一個砝碼：2克、4克、8克、10克，共4種不同的質(zhì)量；
兩個砝碼搭配：2克+4克=6克，2克+8克=10克（重復），2克+10克=12克，4克+8克=12克（重復），4克+10克=14克，8克+10克=18克，去掉重復共4種不同的質(zhì)量；
三個搭配：2克+4克+8克=14克（重復），2克+4克+10克=16克，2克+8克+10克=20克，4克+8克+10克=22克，
去掉重復有3種不同的質(zhì)量；
四個搭配：2克+4克+8克+10克=24克，有1種不同的質(zhì)量，
共有：4+4+3+1=12（種）；
答：用這4個砝碼在天平上一共可稱12種不同的重量．
故答案為：12．

點評 利用列舉法注意分類的標準，一一列舉做到不重不漏．