Question

一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母互質(zhì)，將它的分子擴(kuò)大3倍，分母增加8以后，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)真分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為

b

a

，則

b×3

a+8

=

b

a

，則據(jù)此求得a的值，然后再求出b的值即可得知原分?jǐn)?shù)．

解答： 解：設(shè)原分?jǐn)?shù)為

b

a

，則有

b×3

a+8

=

b

a

3ab=ab+8b
2ab=8b

b

a

=

1

4

，即原分?jǐn)?shù)為

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分子和分母是互質(zhì)數(shù)時(shí)，說(shuō)明分子和分母的最大公因數(shù)是1，此時(shí)只能說(shuō)該分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此設(shè)出分?jǐn)?shù)，根據(jù)關(guān)系列式求解．