Question

7．四個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積是16平方厘米或18平方厘米．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 把4個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有兩種不同的拼組方法：（1）4×1排列：長(zhǎng)寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，表面積比原來(lái)減少了6個(gè)小正方體的面的面積；（2）2×2排列：長(zhǎng)寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，表面積比原來(lái)減少了8個(gè)小正方體的面的面積，所以第二種排列方法得出的長(zhǎng)方體的表面積最小，由此即可求出它的表面積．

解答 解：（1）4×1排列：長(zhǎng)寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，
此時(shí)表面積最小為：（4×1+4×1+1×1）×2
=9×2
=18（平方厘米）；
2×2排列：長(zhǎng)寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，
此時(shí)表面積最小為：（2×2+2×1+2×1）×2
=8×2
=16（平方厘米）；
答：表面積是18厘米或16平方厘米．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)4個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據(jù)拼組方法找出表面積最小的組合方法，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．