Question

20．磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下．

時間/分	1	2	3	4	5	6	…
路程/千米	7	14	21	28	35	42	…

（1）圖中點A表示的時間為1分鐘時，磁懸浮列車行駛的路程為7千米．請你試著描出其他各點，再把它們按順序連接起來．磁懸浮列車行駛的路程與時間成正比例嗎？為什么？
（2）利用圖象估計，磁懸浮列車行駛3分半鐘時，行駛的路程是多少千米？行駛40千米大約需要幾分鐘？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計表中所提供的數(shù)據(jù)即中在圖中描出其他各點，并把它們按順序連接起來．由統(tǒng)計表即可看出磁懸浮列車行駛的速度一定，我們知道：$\frac{路程}{時間}$=速度，根據(jù)兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例，在這里，$\frac{路程}{時間}$=速度（一定），因此，磁懸浮列車行駛的路程與時間成正比例．
（2）根據(jù)磁懸浮列車行駛的速度，即可估計磁懸浮列車行駛3分半鐘時，行駛的路程；行駛40千米大約需要幾分鐘．

解答 解：（1）描出其他各點，再把它們按順序連接起來如下圖：

磁懸浮列車行駛的路程與時間成正比例．因為$\frac{路程}{時間}$=速度（一定），根據(jù)兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例，所以磁懸浮列車行駛的路程與時間成正比例．
（2）7×3.5≈25（千米）
40÷7≈6（分鐘）
答：利用圖象估計，磁懸浮列車行駛3分半鐘時，行駛的路程約是25千米，行駛40千米大約需要6分鐘．

點評 此題主要是考查正、反比例的判定，路程、速度、時間之間的關系等．判斷兩種相關聯(lián)量是成正比例還是成反比例，關鍵是看這兩種相關聯(lián)的量所對應的數(shù)的比值（商）一定，還是積一定．