Question

（2012?鄭州模擬）一個三位數(shù)，各位數(shù)字分別為A、B、C，它們互不相等，且都不為0．用A、B、C排得六個不同的三位數(shù)，若這六個三位數(shù)之和是2442，則這六個三位數(shù)中最大的是

821

．

Answer 1

分析：六個數(shù)分別為ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA，相加后為200（A+B+C）+20（A+B+C）+2（A+B+C）=2442，故（A+B+C）=11，然后根據(jù)A、B、C互不相等，推出A、B、C的值，進而求出最大的這個六位數(shù)，解決問題．

解答：解：由題意得：
（100A+10B+C）+（100A+10C+B）+（100B+10A+C）+（100B+10C+A）+（100C+10B+A）+（100C+10A+B）=2442，
222×（A+B+C）=2442，
A+B+C=11，
因為A、B、C互不相等，且都不為零，
所以最大數(shù)只能是8，其次為2、1，所以最大數(shù)為821．
故答案為：821．

點評：此題屬于數(shù)字和問題，考查了學(xué)生分析推理能力．