一個正方形的邊長增加4厘米，面積增加64平方厘米，求原來正方形的周長是________厘米．

24
分析：要求原來正方形的周長，只要求出原來的正方形的邊長即可；設原來正方形的邊長為x厘米，則增加部分的面積可以分成以下兩部分：橙色部分是長為x+4厘米，寬為4厘米的長方形；藍色部分是長為x厘米，寬為4厘米的長方形；根據(jù)增加面積為64平方厘米即可列出方程解決問題．

解答：設原正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意可得方程：
（x+4）×4+4x=64，
8x=64，
x=6，
6×4=24（厘米），
答：這個正方形原來的周長是24厘米．
故答案為：24．
點評：此題是利用列方程的方法解決計算幾何圖形的面積和周長問題，這里要求學生能夠靈活應用長方形的面積公式找出相應的等量關系．
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24
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8
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