Question

如圖，兩個長方形疊放在一起，小長方形的寬是2米．A點是大長方形一邊的中點，那么圖中陰影部分的總面積等于

 

平方米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：首先依據(jù)三角形的面積公式求出邊長為2的三角形的面積，即2×2÷2=2平方米，則以斜邊為邊的正方形的面積為2×4=8平方米，又因A為中點，所以以斜邊為邊的正方形的面積也是8平方米，則右面陰影三的面積就等于8÷2=4平方米，同理以2為斜邊的小陰影部分面積為1×2÷2=1平方米．從而得到陰影總面積為4+1=5平方米．

解答： 解：添加各頂點字母有：

△ABC為等腰直角三角形，面積為：2×2÷2=2平方米，所以以AB為邊長的正方形的面積為：2×4=8平方米，
因為A是中點，根據(jù)圖示可知△ADM也是等腰直角三角形，所以△ADM的面積為：8÷2=4平方米，
根據(jù)圖示△MNE也是等腰直角三角形，MN=2，所以△MNE的面積為：1×2÷2=1平方米．
故陰影部分面積為：4+1=5（平方米）
答：陰影部分面積為5平方米．
故答案為：5．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特點，找到斜邊與直角邊的關系．