Question

將一個正方體（圖1）剪開可以展成一些不同的平面圖形（圖2）．
其中的圖2的（1），（2）都是“帶狀圖”，好像是一條完整的削下來的蘋果皮．仔細觀察（1），（2）兩個圖可以發(fā)現(xiàn)，圖中的每個小正方形都有兩個邊與其它的正方形“共用”，除了兩頭的兩個正方形以外．再觀察（3）和（4），由于這兩個圖中每個都有一個正方形（粉色）有兩條以上的邊（（3）有3條，（4）有4條）與周圍的正方形“共用”．所以（3）和（4）都不是“帶狀圖”．
問題1：運用你的空間想象力或者動手將圖2的四個圖折成正方體．
問題2：除了（1）和（2）以外還有兩個正方體的平面展開圖也是“帶狀圖”，你能找出來嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)正方體展開圖的基本形態(tài)作答即可．

解答：解：（1）如下圖：①“1”為下底，“6”為上底，其余為側(cè)面，并且“2”的對面是“4”，“3”的對面是“5”，折成正方體；
②“3”為上底，“6”為下底，其余為側(cè)面，并且“1”的對面是“4”，“2”的對面是“5”，折成正方體；
③“3”為上底，“1”為下底，其余為側(cè)面，并且“2”的對面是“5”，“4”的對面是“6”，折成正方體；
④“6”為上底，“5”為下底，其余為側(cè)面，并且“1”的對面是“3”，“2”的對面是“4”，折成正方體；

（2）除了（1）和（2）以外還有兩個正方體的平面展開圖也是“帶狀圖”，即圖5、圖6：

點評：此題考查了學生對正方體的平面展開圖的認識以及空間想象力．