Question

（2012?廣州）如下圖，有一條三角形的環(huán)路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距離的比是3：4：5．樂樂和揚(yáng)揚(yáng)同時(shí)從A出發(fā)，樂樂按順時(shí)針方向行走，揚(yáng)揚(yáng)按逆時(shí)針方向行走，2.5小時(shí)后在D點(diǎn)相遇．已知兩人上坡速度都是4千米/小時(shí)，下坡速度都是6千米/小時(shí)，在平路上速度都是5千米/小時(shí)．
（1）當(dāng)揚(yáng)揚(yáng)走到C點(diǎn)時(shí)，樂樂是在上坡還是下坡？設(shè)此時(shí)樂樂所處的位置為E，問AB和BE距離的比是多少？
（2）CD距離是多少千米？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)問題（2）中求得的AB，AC，BC的距離，然后依據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出揚(yáng)揚(yáng)走到C點(diǎn)需要的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出樂樂走的路程，與AC間的距離比較即可解答，
（2）設(shè)AB長(zhǎng)3x千米，那么BC就長(zhǎng)4x千米，AC就長(zhǎng)5x千米，先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，用x分別表示出樂樂在上坡，以及揚(yáng)揚(yáng)在平路需要的時(shí)間，然后求出樂樂下坡，揚(yáng)揚(yáng)上坡需要的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出樂樂下坡，揚(yáng)揚(yáng)上坡行駛的路程，最后根據(jù)路程和是BC長(zhǎng)度即4x列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)求出x的值即可求解．

解答：解：（1）2×5÷5，
=10÷5，
=2（小時(shí)），
2×4=8（千米）
2×3=6（千米），
8＞6，
答：當(dāng)揚(yáng)揚(yáng)走到C點(diǎn)時(shí)，樂樂是在下坡．

（2×3）：（2×4-2），
=6：6，
=1：1，
答：AB和BD距離的比是1：1．

（2）設(shè)AB長(zhǎng)3x千米，
6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x，
    6×（2.5-0.75x）+4×（2.5-x）=4x，
                    15-4.5x+10-4x=4x，
                     25-8.5x+8.5x=4x+8.5x，
                         25÷12.5=12.5x÷12.5，
                                x=2，
4×（2.5-2），
=4×0.5，
=2（千米），
答：CD長(zhǎng)2千米．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是求出AB，AC，以及BC的距離，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)．