Question

如圖是64個小正方體組成的大正方體，把它的表面全部涂上綠色，請回答：
三面涂上綠色的小正方體有

 

個．
沒有涂上綠色的小正方體有

 

個．
兩面涂上綠色的小正方體有

 

個．

Answer 1

考點：染色問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：因為4×4×4=64，所以大正方體每條棱長上面都有4個小正方體；根據(jù)立體圖形的知識可知：三個面均為綠色的是各頂點處的小正方體，一共有8個；在各棱處，除去頂點處的正方體的有兩面綠色；一面涂色的處在每個面的中間；然后從64里面減去一面、兩面、三面涂色的就是沒有涂色的；據(jù)此即可求得答案．

解答： 解：因為4×4×4=64，所以大正方體每條棱長上面都有4個小正方體；
所以三面涂色的都在頂點處，所以一共有8個，
兩面涂色的有：（4-2）×12=2×12=24（個），
一面涂色的有：（4-2）×（4-2）×6=2×2×6=24（個），
沒有涂上綠色的小正方體有：64-8-24-24=8（個）
答：三面涂色的小正方體有8個；沒有涂上綠色的小正方體有8個．兩面涂色的小正方體有24個．
故答案為：8、8、24．

點評：本題關鍵是理解：六個面都沒有涂色的小正方體處在大正方體的中心，一面涂色的處在每個面的中間、兩面涂色處在棱的中間和三面涂色的處在頂點上．