Question

20．若$\frac{1}{3}$＜$\frac{a+4}{18}$＜$\frac{5}{6}$，則式中a最多可能表示8個(gè)不同的自然數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，首先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行解答即可．

解答 解：因?yàn)?8是3和6的倍數(shù)，所以3、18和6的最小公倍數(shù)是18，
$\frac{1}{3}=\frac{1×6}{3×6}=\frac{6}{18}$；
$\frac{5}{6}=\frac{5×3}{6×3}=\frac{15}{18}$；
因?yàn)?\frac{1}{3}＜$$\frac{a+4}{18}$$＜\frac{5}{6}$，也就是$\frac{6}{18}＜\frac{a+4}{18}＜\frac{15}{18}$，
由此可知：a+4≥7，a+4≤14，
所以a表示的自然數(shù)是3、4、5、6、7、8、9、10；
答：a最多表示8個(gè)不同的自然數(shù)．
故答案為：8．

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法及應(yīng)用，明確：異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，首先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較．