Question

下列分數(shù)不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、

  5

  20

• B、

  9

  36

• C、

  9

  15

• D、

  7

  30

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：

5

20

化簡后是

1

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

9

36

化簡后是

1

4

，

9

15

化簡后是

3

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

7

30

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．