2004年1月國務(wù)院正式批準(zhǔn)繞月探測(cè)工程，第一顆繞月衛(wèi)星被命名為“嫦娥一號(hào)”，為月球探測(cè)后續(xù)工程積累經(jīng)驗(yàn)．當(dāng)宇宙飛船到了月球上空先以速度v繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，為了使飛船較安全地落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)點(diǎn)燃火箭發(fā)動(dòng)器作出短時(shí)間的發(fā)動(dòng)，向外噴射高溫燃?xì)�，噴氣的方向�(yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．與v的方向一致B．與v的方向相反C．垂直v的方向向右D．垂直v的方向向左

2004年1月，我國月球探測(cè)工程經(jīng)國務(wù)院正式批準(zhǔn)立項(xiàng)后，該工程被命名為“嫦娥工程”，整個(gè)探月工程將分為三期完成，要突破“繞”、“落”和“回”三大關(guān)鍵技術(shù)．第一顆繞月衛(wèi)星命名為“嫦娥一號(hào)”，并且“嫦娥二號(hào)”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功．
假設(shè)我國在以后的某次探月中，實(shí)現(xiàn)了宇航員登錄到月球表面進(jìn)行科學(xué)考察．宇航員到達(dá)月球表面后，做了如下實(shí)驗(yàn)：用長為L且不可伸長的輕繩拴一個(gè)小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度v₀，使其繞O點(diǎn)的豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得最高點(diǎn)繩的拉力恰好為零．若月球半徑R已知，忽略各種阻力．求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）月球的第一宇宙速度v₁
（3）若宇航員完成了對(duì)月球表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙．為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，二者必須具有相同的速度．返回艙在返回過程中需克服月球引力做功W=mgR(1-

R

r

)，式中各量分別為：返回艙與宇航員的總質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，如圖乙所示．不計(jì)月球表面大氣等對(duì)返回艙的阻力和月球自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙從月球表面要能返回軌道艙，至少需要獲得動(dòng)能E_k為多少？