如圖所示，質(zhì)量為M的光滑長木板靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長的細繩連接于豎直墻上，細繩所能承受的最大拉力為F_T，使一質(zhì)量為m、初速度為v₀的小物體，在木板上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧，細繩被拉斷，不計細繩被拉斷時的能量損失．彈簧的彈性勢能表達式為E_p=kx²（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．

（1）要使細繩被拉斷，v_o應滿足怎樣的條件？

（2）若小物體最后離開長木板時相對地面速度恰好為零，請在坐標系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v—t圖像；

（3）若長木板在細繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大加速度為a_M，求此時小物體的速度．

如圖所示，質(zhì)量為M的光滑長木板靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長的細繩連接于豎直墻上，細繩所能承受的最大拉力為F_T，使一質(zhì)量為m、初速度為v₀的小物體，在木板上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧，細繩被拉斷，不計細繩被拉斷時的能量損失．彈簧的彈性勢能表達式為E_p=kx²（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．

（1）要使細繩被拉斷，v_o應滿足怎樣的條件？
（2）若小物體最后離開長木板時相對地面速度恰好為零，請在坐標系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v—t圖像；
（3）若長木板在細繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大加速度為a_M，求此時小物體的速度．

甲

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t₁;

(2)若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為v_m,求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m的過程中彈簧的彈力所做的功W；

（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關系v′-t圖像。圖中橫坐標軸上的t₁、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v₁為滑塊在t₁時刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）

（08年崇明中學期中）如圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個質(zhì)量相等的物塊，其中，物塊A連接一個輕彈簧并處于靜止狀態(tài)，物塊B以初速度v₀向著物塊A運動，當物塊B與物塊A上的彈簧發(fā)生相互作用時，兩物塊保持在一條直線上運動。若分別用實線和虛線表示物塊B和物塊A的v―t圖像，則兩物塊在相互作用過程中，正確的v―t圖像是（     ）

論述題：已知在勻速直線運動中，物體的位移對應v-t圖像中的面積（如圖a所示）。那么，對于做變速直線運動（圖b所示）的物體，它在0～t時間內(nèi)的位移能不能用v-t圖像的面積表示？說明具體的證明過程。

（13分） 某同學利用如圖甲所示的實驗裝置來探究“物體的加速度與其質(zhì)量、合外力間的關系”，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打出的點計算出。

完成下列填空：
（1）（4分）實驗裝置中的打點計時器的實物圖如圖乙所示，該種打點計時器的電源為    V的   電(填“交流”或“直流”)。
（2）（2分）在實驗時某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步，他測得的圖像可能是右圖中的     （填“甲”“乙”“丙”）

（3）某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T=0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量和計算得到打點計時器打下B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度，記錄在下面的表格中。

①（2分） 計算打點計時器打下F點時小車的瞬時速度的公式為v_F=          (用題目中的字母表示)
②（3分）根據(jù)上面得到的數(shù)據(jù)，以A點對應的時刻為t=0時刻，在坐標紙上作出小車的速度隨時間變化的v－t圖線；

③（2分）由v－t圖線求得小車的加速度大小約為a =         m/s²（結果保留兩位有效數(shù)字）。

（13分） 某同學利用如圖甲所示的實驗裝置來探究“物體的加速度與其質(zhì)量、合外力間的關系”，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打出的點計算出。

完成下列填空：

（1）（4分）實驗裝置中的打點計時器的實物圖如圖乙所示，該種打點計時器的電源為    V的   電(填“交流”或“直流”)。

（2）（2分）在實驗時某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步，他測得的圖像可能是右圖中的     （填“甲”“乙”“丙”）

（3）某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T=0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量和計算得到打點計時器打下B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度，記錄在下面的表格中。

①（2分） 計算打點計時器打下F點時小車的瞬時速度的公式為v_F=          (用題目中的字母表示)

②（3分）根據(jù)上面得到的數(shù)據(jù)，以A點對應的時刻為t=0時刻，在坐標紙上作出小車的速度隨時間變化的v－t圖線；

③（2分）由v－t圖線求得小車的加速度大小約為a =         m/s²（結果保留兩位有效數(shù)字）。