已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
2
n(n+2)，則220是這個(gè)數(shù)列的（　　）
A．第19項(xiàng)B．第20項(xiàng)C．第21項(xiàng)D．第22項(xiàng)
B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
2
n(n+2)，則220是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A、第19項(xiàng)B、第20項(xiàng)
C、第21項(xiàng)D、第22項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
2
n(n+2)，則220是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A．第19項(xiàng)B．第20項(xiàng)C．第21項(xiàng)D．第22項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
n(n-1)，且an是bn與1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
nan
(n≥2)，求c2+c3+c4+…+cn；
（3）若f(n)=
an，n=2k-1
bn，n=2k
(k∈N*)，是否存在n∈N*使得f（n+11）=2f（n），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12n-n2．(n∈N°)
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{ bn-|an|}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的和為Sn，滿足(p-1)Sn=p2-an（n∈N*），其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時(shí)，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出使結(jié)論成立的p的取值范圍和相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若p=
1
2
，設(shè)數(shù)列{bn}對(duì)任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-
1
2
n-1，問數(shù)列{bn}是不是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出其通項(xiàng)公式；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
n(n-1)，且an是bn與1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
nan
(n≥2)，求c2+c3+c4+…+cn；
（3）若f(n)=
an，n=2k-1
bn，n=2k
(k∈N*)，是否存在n∈N*使得f（n+11）=2f（n），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
4an-2
3an-1
(n∈N*)，設(shè)bn=
3an-2
an-1
．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
(n+1)•2n+1-n-2
2n+1-1
＜Sn≤
(n+2)•2n-1-1
2n-1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an+2SnSn-1=0（n≥2）
（1）求證：{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
1
2n•Sn
，Tn=b1+b2+…+bn若Tn+
n
2n-1
＜m（m∈z）恒成立，求m的最小值．

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