直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點P1、P2，線段P1P2的中點為P，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2（O點為坐標原點），則k1?k2的值為（　�。�
A．-
1
2
B．-1C．-2D．不能確定
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點P1、P2，線段P1P2的中點為P，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2（O點為坐標原點），則k1•k2的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點P1、P2，線段P1P2的中點為P，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2（O點為坐標原點），則k1•k2的值為（　�。�
A．-
1
2
B．-1C．-2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與橢圓C：
x2
3
+
y2
2
=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩不同點，且△OPQ的面積S△OPQ=
6
2
，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）證明x12+x22和y12+y22均為定值；
（Ⅱ）設線段PQ的中點為M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）橢圓C上是否存在點D，E，G，使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=
6
2
？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l與橢圓C：
x2
3
+
y2
2
=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩不同點，且△OPQ的面積S△OPQ=
6
2
，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）證明x12+x22和y12+y22均為定值；
（Ⅱ）設線段PQ的中點為M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）橢圓C上是否存在點D，E，G，使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=
6
2
？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知過點D（-2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B，點M是弦AB的中點
（Ⅰ）若
OP
=
OA
+
OB
，求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）求|
MD
MA
|的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B．
（1）若△AOB的面積等于
2
3
，求直線l的方程；
（2）設△AOB的面積為S，且滿足
6
4
≤S≤
2
6
7
，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，點O為坐標原點，一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切并與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）設b=f（k），求f（k）的表達式，并注明k的取值范圍；
（Ⅱ）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若
OA
•
OB
=m（
2
3
≤m≤
3
4
），求△OAB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧德模擬 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=1，點O為坐標原點，一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切并與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）設b=f（k），求f（k）的表達式，并注明k的取值范圍；
（Ⅱ）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若
OA
•
OB
=m（
2
3
≤m≤
3
4
），求△OAB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣元二模 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=1，點O為坐標原點，一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切并與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B．
（1）設b=f（k），求f（k）的表達式；
（2）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程；
（3）若
OA
•
OB
=m(
2
3
≤m≤
3
4
)，求三角形OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A，B．
（1）若弦AB的長為
4
3
，求直線l的方程；
（2）當直線l滿足條件（1）時，求
OA
•
OB
的值．

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