設函數(shù)

19．（本小題滿分12分）

得分

評卷人

復評人

（III）在AB上是否存在一點S，使得？若存在，試確定S的位置，若不存在，試說明理由.

18. （本小題滿分12分）

把邊長為2的正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，設折疊后BC的中點為P.

（I）求異面直線AC，PD所成的角的余弦值;

（II）求二面角C―AB―D的大小;

（III）如果參加演講比賽的每一位選手獲獎的概率均為，則該單位至少有一名選手獲獎的概率是多少？

得分

評卷人

復評人

17．（本小題滿分12分）

湖南省某單位從5名男職工和3名女職工中任意選派3人參加省總工會組織的“迎奧運，爭奉獻”演講比賽．

（I）求該單位所派3名選手都是男職工的概率;

（II）求該單位男職工、女職工都有選手參加比賽的概率；

已知的外接圓的半徑為,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，又向量，,且

（I）求角C;

（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

得分

評卷人

復評人

16．（本小題滿分12分）

15．將一個鋼球置于由6根長度為m的鋼管焊接成的正四面體的鋼架內，那么，這個鋼球的最大體積為        .

得分

評卷人

復評人