23．(丁中)．已知直線與點(diǎn)A(3，3)和B(5，2)的距離相等，且過二直線：3x－y－1=0和：x+y－3=0的交點(diǎn)，則直線的方程為　　　　　　　　　

錯(cuò)解：x+2y－5 = 0　

錯(cuò)因：應(yīng)該有兩種可能，忽視經(jīng)過AB中點(diǎn)的情況。

正解：x－6y+11 = 0或x+2y－5 = 0　

22．(江安中學(xué))一雙曲線與橢圓有共同焦點(diǎn)，并且與其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則這個(gè)雙曲線的方程為_____。

正解：-，設(shè)雙曲線的方程為 (27)

又由題意知 　

故所求雙曲線方程為

誤解：不注意焦點(diǎn)在軸上，出現(xiàn)錯(cuò)誤。

21．(蒲中)若方程(9－m)x²+(m－4)y²=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________

答案：4<m<9且m

點(diǎn)評：易誤填：4<m<9，而忽略方程可能表示圓的情況。

20．(蒲中)已知a、b、c分別是雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸和半焦距，若方程ax²+bx+c=0無實(shí)根，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是___________

答案：1<e<2+

點(diǎn)評：易忽視雙曲線離心率的基本范圍“e>1”。

19．(蒲中)一個(gè)橢圓的離心率為e=，準(zhǔn)線方程為x=4，對應(yīng)的焦點(diǎn)F(2，0)，則橢圓的方程為____________

答案：3x²+4y²－8x=0

點(diǎn)評：易由條件得：c=2，錯(cuò)寫成標(biāo)準(zhǔn)方程，而忽略條件x=4未用。

18．(蒲中)一動點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)(2，0)的距離小2，這個(gè)動點(diǎn)的軌跡方程是_______

答案：y²=8x或y=0(x<0)

點(diǎn)評：易用拋物線定義得“y²=8x”而忽略“y=0(x<0)”

17．(蒲中)與圓x²+y²－4x=0外切，且與y軸相切的動圓圓心的軌跡方程為__________

答案：y²=8x(x≥0)或y=0(x<0)

點(diǎn)評：易數(shù)列結(jié)合，忽略“y=0(x<0)”。

16．(蒲中)直線y=kx－2與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍為x=___________

答案：4≤m<5

點(diǎn)評：易忽略條件“焦點(diǎn)在x軸上”。

15．(蒲中)若直線l：y=kx－2交拋物線y²=8x于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則l與直線3x－y+2=0的夾角的正切值為___________

答案：

點(diǎn)評：誤填或2，錯(cuò)因：忽略直線與拋物線相交兩點(diǎn)的條件△>0

14．(一中)已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A(4，1)是橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P(x，y)(x≥0)是橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，則的最大值是　　　　　　　 ．(答案：5)