2. 收到你的郵件我很高興。以下是我對你的問題的看法。

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1. 光陰似箭！

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59．[山東省青島市2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)試題(文科)第19題](本小題共12分)

一個多面體的直觀圖和三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)如圖所示，M、N分別為A₁B、B₁C₁的中點(diǎn)。

　 (Ⅰ)求證：MN//平面ACC₁A₁­；

58．[寧夏銀川一中2009屆高三年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)第19題](本小題滿分12分)　

如圖： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1， AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動.

(Ⅰ)求三棱錐E-PAD的體積;

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；

(Ⅲ)證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.

57、[廣東廣州海珠2009屆高三綜合測試(文數(shù)第19題)]

56．[浙江諸暨中學(xué)2008-2009學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷高三文科數(shù)學(xué)第20題]

已知一四棱錐的三視圖如下，是側(cè)棱上的動點(diǎn).

⑴畫出四棱錐的直觀圖；

⑵是否不論點(diǎn)在何位置，都有⊥？證明你的結(jié)論；

⑶求四棱錐的側(cè)面積.

55．[山東省棗莊市薛城區(qū)2008屆高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(文科)第20題]

(本小題滿分12分)

　　　 某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，G是PB的中點(diǎn).

　 (Ⅰ)根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；

　 　 (Ⅱ)在直觀圖中，①證明：PD∥面AGC；②證明：面PBD⊥AGC.

54．[山東省濰坊市2007-2008學(xué)年度高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(文科)第20題](本小題滿分12分)

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)。

　 (1)證明：平面PBE⊥平面PAC；

　 　 (2)如何在BC上找一點(diǎn)F，使AD//平面PEF？

并說明理由；

　 (3)若PA=AB=2，對于(2)的點(diǎn)F，求三棱錐

B-PEF的體積。

53．[山東省濰坊市2007-2008學(xué)年度高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題文科第16題，理科第15題]

　 已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，

其平面展開圖如右圖所示，則該凸多面體的體積

V=　　　　　 ；　 　

52．[寧夏銀川一中2009屆高三年級第三次月考 數(shù)學(xué)試卷(文科)第11題]

某幾何體的三視圖如圖所示，

當(dāng)取最大值時，這個幾何體的體積為　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．　　　　　 　　 B．　

C．　　　　 　　　 D．