5、解：(Ⅰ)設(shè)甲獲第一、丙獲第二、乙獲第三為事件，

則············································································ 6分

(Ⅱ)可能的取值為

，

，

，··········································································· 12分

	0	1	2

······························································· 14分

4、解：(1)設(shè)擲兩顆正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)記為(x，y)，其中，

則獲一等獎(jiǎng)只有(6，6)一種可能，其概率為：；　　 …………2分

獲二等獎(jiǎng)共有(6，5)、(5，6)、(4，6)、(6，4)、(5，5)共5種可能，其概率為：；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………5分

設(shè)事件A表示“同行的三位會(huì)員一人獲一等獎(jiǎng)、兩人獲二等獎(jiǎng)”，則有：

P(A)=；　　　　　　　　　　　　　 …………6分

ξ	30-a	-70	0	30
p

(2)設(shè)俱樂部在游戲環(huán)節(jié)收益為ξ元，則ξ的可能取值為,,0,,…7分

其分布列為：

則：Eξ=； …………11分

由Eξ=0得：a=310，即一等獎(jiǎng)可設(shè)價(jià)值為310 元的獎(jiǎng)品。　　　 …………12分

3、解:　 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，

且.------------------------------------------------------2分

(1)至少有1人面試合格的概率是

----------------------4分

(2)的可能取值為0，1，2，3.----------------------------------------------------------5分

　　 ∵

　　　　　　 ＝

　　　　　　　 ＝---------------------------6分

　　　　　　　 =

　　　　　　　 =--------------------------------7分

　　　 ---------------------8分

　　　 ----------------------9分

∴的分布列是

	0	1	2	3

--------10分

的期望----------------------------------------12分

2、解：　 由題意可知，飛鏢落在靶內(nèi)各個(gè)區(qū)域的概率與它們的面積成正比，而與它們的質(zhì)量和形狀無(wú)關(guān)。

由圓的半徑值可得到三個(gè)同心圓的半徑之比為3：2：1，面積比為9：4：1

所以8環(huán)區(qū)域、9環(huán)區(qū)域、10環(huán)區(qū)域的面積比為5：3：1　　　　　　　　 ………3分

則擲得8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別設(shè)為5k，3k，k　　　　　　　　　

根據(jù)離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)有0.1+5k+3k+k=1

解得k=0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

得到離散型隨機(jī)變量x的分布列為

………9分

Ex=0×0.1+8×0.5+9×0.3+10×0.1=7.7　　　　　　　　　　　　　　　 ………12分

1、解: (Ⅰ)從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品一共有種選法,.選出的3種商品中沒有日用商品的選法有種, ……1分.

所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為.……4分

(Ⅱ)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額是一隨機(jī)變量,設(shè)為X,其所有可能值為0, ,2,3.……6分

X=0時(shí)表示顧客在三次抽獎(jiǎng)中都沒有獲獎(jiǎng),所以……7分

同理可得……8分

……9分

……10分

于是顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的期望值是.……12分

要使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利,應(yīng)使顧客獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總額的期望值不大于商場(chǎng)的提價(jià)數(shù)額,因此應(yīng)有,所以,……13分.

故商場(chǎng)應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為100元,才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利. ……14分

8、(2009廣東深圳)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.

(Ⅰ)求甲、乙兩人考試均合格的概率；

(Ⅱ)求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

祥細(xì)答案

7、(2009中山一中)交5元錢，可以參加一次抽獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元，

2個(gè)標(biāo)有5元，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球標(biāo)的錢數(shù)之和。

(I)求的概率分布列；　 (II)求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。

6、(2009朝陽(yáng)一中)某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

　 (1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；

　 (2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的變分布列和數(shù)學(xué)期望。

5、(2009廣東六校一)在某次乒乓球比賽中，甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)蓚�(gè)比賽一場(chǎng))，共比賽三場(chǎng).若這三人在以往的相互比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為.

(Ⅰ)求甲獲第一、丙獲第二、乙獲第三的概率；

(Ⅱ)若每場(chǎng)比賽勝者得分，負(fù)者得分，設(shè)在此次比賽中甲得分?jǐn)?shù)為，求.

4、(2009珠海期末)某俱樂部舉行迎圣誕活動(dòng)，每位會(huì)員交50元活動(dòng)費(fèi)，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和為12點(diǎn)獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)價(jià)值為a元的獎(jiǎng)品；點(diǎn)數(shù)之和為11或10點(diǎn)獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)價(jià)值為100元的獎(jiǎng)品；點(diǎn)數(shù)之和為9或8點(diǎn)獲三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)價(jià)值為30元的獎(jiǎng)品；點(diǎn)數(shù)之和小于8點(diǎn)的不得獎(jiǎng)。求：

(1)同行的三位會(huì)員一人獲一等獎(jiǎng)、兩人獲二等獎(jiǎng)的概率；

(2)如該俱樂部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利，求a的值。