19．(12分)是否存在等差數(shù)列，使對任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．

18．(12分)已知()ⁿ的展開式中前三項的二項式系數(shù)的和等于37，求展式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)．

17．(12分)若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)　 求n的值；

(2)此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

16．對于二項式(1-x)，有下列四個命題：

　　　 ①展開式中T= －Cx；

　　　 ②展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；

　　　 ③展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項；

　　　 ④當x=2000時，(1-x)除以2000的余數(shù)是1．

　　　 其中正確命題的序號是__________．(把你認為正確的命題序號都填上)

15．若 的展開式中只有第6項的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是　　　 　　　 .

14．若，則的值為__________.

13．展開式中的系數(shù)是　　　　　　 　.

12．在(1+x)⁵+(1+x)⁶+(1+x)⁷的展開式中,含x⁴項的系數(shù)是等差數(shù)列 a_n=3n－5的 (　　 )

A．第2項　 　　　　　 B．第11項　　 　 C．第20項　　　 　　 D．第24項

11．二項式(1+sinx)ⁿ的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項的值為，則x在[0，2π]內(nèi)的值為　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．或　　　　 B．或　　　　　 C．或　　　 　　　　　　　　　　　　 D．或

10．的展開式中，的系數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A．－40　 　　　　　 B．10　　 　　　　　　　 C．40　　 　　　　　　　　 D．45