3、空間幾何體的體積

　(1)柱體(棱柱、圓柱)的體積等于它的底面積和高的積，即．其中底面半徑是，高是的圓柱的體積是．

　(2)如果一個錐體(棱錐、圓錐)的底面積是，高是，那么它的體積是．其中底面半徑是，高是的圓錐的體積是，就是說，錐體的體積是與其同底等高柱體體積的．

　(3)如果臺體(棱臺、圓臺)的上、下底面積分別是，高是，那么它的體積是．其中上、下底半徑分別是，高是的圓臺的體積是．

(4)球的體積公式：.

2、空間幾何體的側(cè)面積、表面積

　(1)棱柱側(cè)面展開圖的面積就是棱柱的側(cè)面積，棱柱的表面積就是它的側(cè)面積與兩底面面積的和．

　因為直棱柱的各個側(cè)面都是等高的矩形，所以它的展開圖是以棱柱的底面周長與高分別為長和寬的矩形．如果設(shè)直棱柱底面周長為，高為，則側(cè)面積．

　若長方體的長、寬、高分別是a、b、c，則其表面積．

　(2)圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形．矩形的寬是圓柱母線的長，矩形的長為圓柱底面周長．如果設(shè)圓柱母線的長為，底面半徑為r，那么圓柱的側(cè)面積，此時圓柱底面面積.所以圓柱的表面積．

　(3)圓錐的側(cè)面展開圖是以其母線為半徑的扇形．如果設(shè)圓錐底面半徑為r，母線長為，則側(cè)面積，那么圓錐的表面積是由其側(cè)面積與底面面積的和構(gòu)成，即為．

　(4)正棱錐的側(cè)面展開圖是個全等的等腰三角形．如果正棱錐的周長為，斜高為，則它的側(cè)面積．

　(5)正棱臺的側(cè)面積就是它各個側(cè)面積的和．如果設(shè)正棱臺的上、下底面的周長是，斜高是，那么它的側(cè)面積是．

　(6)圓臺側(cè)面展開圖是以截得該圓臺的圓錐母線為大圓半徑，圓錐與圓臺的母線之差為小圓半徑的一個扇環(huán)．如果設(shè)圓臺的上、下底面半徑分別為，母線長為，那么它的側(cè)面積是．

圓臺的表面積等于它的側(cè)面積與上、下底面積的和，

即．

　(7)球的表面積，即球的表面積等于其大圓面積的四倍．

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱、棱錐、棱臺和多面體

棱柱是由滿足下列三個條件的面圍成的幾何體：①有兩個面互相平行；②其余各面都是四邊形；③每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行；棱柱按底面邊數(shù)可分為：三棱柱、四棱柱、五棱柱等．棱柱性質(zhì)：①棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都相等； ②棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形.

③過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.

棱錐是由一個底面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體．棱錐具有以下性質(zhì)：①底面是多邊形；②側(cè)面是以棱錐的頂點為公共點的三角形；③平行于底面的截面和底面是相似多邊形，相似比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的比．截面面積和底面面積的比等于上述相似比的平方．

棱臺是棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分．由棱臺定義可知，所有側(cè)棱的延長線交于一點，繼而將棱臺還原成棱錐．

多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體．多面體有幾個面就稱為幾面體，如三棱錐是四面體．

　(2)圓柱、圓錐、圓臺、球

　分別以矩形的一邊，直角三角形的一直角邊，直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線，半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體叫做圓柱、圓錐、圓臺、球

圓柱、圓錐和圓臺的性質(zhì)主要有：①平行于底面的截面都是圓；②過軸的截面(軸截面)分別是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形；③圓臺的上底變大到與下底相同時，可以得到圓柱；圓臺的上底變小為一點時，可以得到圓錐．

5、掌握復(fù)數(shù)的概念及運算性質(zhì)。

4.有意識地與解析幾何(特別是切線、最值)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值、最值、二次函數(shù)、方程、不等式等進行交匯，綜合運用。特別是精選一些以導(dǎo)數(shù)為工具分析和解決一些函數(shù)問題，以及一些實際問題中的最大(小)值問題。

3.題目的難度要控制好，不要太難，應(yīng)以方法的本質(zhì)為主。

2.對極限和導(dǎo)數(shù)的概念以及導(dǎo)數(shù)的實際背景一定要深入了解。

1.極限內(nèi)容和簡單的函數(shù)求導(dǎo)在高考中以填空題和解答題為主�？忌鷳�(yīng)立足基礎(chǔ)只是和基本方法的復(fù)習(xí)，以課本題目為主，以熟練技能，鞏固概念為目標(biāo)。

(二)2009年高考預(yù)測

函數(shù)極限和數(shù)列極限仍然以選擇或填空題為主，有時會在解答題的最后一問出現(xiàn)難度中等或偏易。(文科生對函數(shù)極限不做要求)

　 導(dǎo)數(shù)的考查方式以客觀題為主，主要考查求導(dǎo)數(shù)的基本公式和法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義。也可以解答題的形式出現(xiàn)，即以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為背景設(shè)置成導(dǎo)數(shù)與解析幾何的綜合題。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是重點，側(cè)重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值、值域問題，側(cè)重于導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，即導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、數(shù)列、不等式的綜合應(yīng)用。

　復(fù)數(shù)的概念及運算仍是考查的重點內(nèi)容，以選擇或填空題為主。

(一)方法總結(jié)

1.極限的概念和運算法則是微積分中最重要的工具，也是學(xué)好導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)。它是歷年高考的重點考查內(nèi)容，多與分類討論相結(jié)合。通常與數(shù)列結(jié)合的題目要多一些，解答時要求先求出數(shù)列的通項公式或是前項和公式再求極限。求函數(shù)的極限時，經(jīng)常要用到常見函數(shù)的極限及兩個重要極限(解決函數(shù)極限的小題時可用洛畢達法則)。通過恒等變形用函數(shù)極限的四則運算法則求相關(guān)函數(shù)的極限，或利用初等函數(shù)在其定義域內(nèi)每一點處的極限值等于該點函數(shù)值求函數(shù)的極限或利用函數(shù)的極限判定函數(shù)在給定點處的連續(xù)性。歸納法也是本章常見的考查點，一定要注意用數(shù)學(xué)歸納法解題時的步驟。

2.導(dǎo)數(shù)是中學(xué)限選內(nèi)容中較為重要的知識，由于其應(yīng)用的廣泛性，為我們解決所學(xué)過的有關(guān)函數(shù)問題提供了一般性方法，是解決實際問題強有力的工具。導(dǎo)數(shù)的概念及其運算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考重點考查的對象。要牢記導(dǎo)數(shù)公式，熟練應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握求導(dǎo)數(shù)的方法。應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵是要建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景。

3、復(fù)數(shù)的概念，搞清楚實部與虛部，＝－1，共軛復(fù)數(shù)等概念，及復(fù)數(shù)和運算。