22.(福州市普通高中2009年高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)已知的最小正周期為。

　 (I)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

　 (II)求的最大值和最小值

解：(I)由已知

　 (II)

21.(2009玉溪一中期中)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

解：(Ⅰ)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸，

(Ⅱ)由

x	0
y		－1	0	1	0

　 故函數(shù)

20.(2009玉溪市民族中學(xué)第四次月考)已知函數(shù)

(Ⅰ)將函數(shù)化簡(jiǎn)成的形式，并指出的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值和最小值

解　 (Ⅰ)　 f(x)=sinx+.

　　 故f(x)的最小正周期為2π{k∈Z且k≠0}。

(Ⅱ)由π≤x≤，得.因?yàn)?i>f(x)＝在

[]上是減函數(shù)，在[]上是增函數(shù)，故當(dāng)x=時(shí)，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，所以當(dāng)x=π時(shí)，f(x)有最大值－2.

19.(山東省聊城市2009 年 高 考 模 擬 試 題)設(shè)函數(shù)。

　 (1)寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

　 (2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求a的值。

解(1)　　　　　　

故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。　　　　　　　　

當(dāng)時(shí)，原函數(shù)的最大值與最小值的和

17.(2009上海奉賢區(qū)模擬考)已知函數(shù)

(1)將寫(xiě)成的形式，并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)；

(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足b²=ac，且邊b所對(duì)的角為，試求角的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域.

　　 =　　　　　

=　　　　　　　　　

若為其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)，即=0，　　　　 -

，　　　　　　　　　

解得：　　　

　(2)，　　　

即，而，所以。　　　　　　　　

，，　　　　　　　

所以　　

18(安徽合肥2009模擬)已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期和最值；

(2)指出圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

．解：(1)最小正周期

的最大值為，最小值為　　　　　 ………6分

(2)，∵

16.(2009長(zhǎng)郡中學(xué)第六次月考)已知函數(shù)為常數(shù))．

(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3) 若時(shí)，的最小值為，求的值．

解:(1)

∴的最小正周期.　　　　　　　　　　　　

(2) 當(dāng),

即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，

故所求區(qū)間為　　　　　　　

(3) 當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)取得最小值,　

即, ∴.

15.(2009棗莊一模)已知函數(shù)

　 (1)求

　 (2)當(dāng)的值域。

解：(1)　 　

　(2)

　　 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

　　 當(dāng)時(shí)，

　　 取最大值1　

　　 當(dāng)時(shí)

14.(2009福州三中)已知, f(x)=。

(1)求函數(shù)在[0,p]上的單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為4，求實(shí)數(shù)m的值。

令

得　

上的單調(diào)增區(qū)間為

(2)

依題意得：

13.(2009上海十校聯(lián)考)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______________．

_答案

12.(2009揚(yáng)州大學(xué)附中3月月考)函數(shù)的最小正周期是　　 　　　　．

答案