20.(2009廣東省教苑中學(xué)模擬) 如圖所示，滑塊在恒定外力F＝2mg的作 用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)到B點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A，求AB段與滑塊間的動摩擦因數(shù)。

答案　 設(shè)圓周的半徑為R，則在C點：mg＝m①　　　　　

離開C點，滑塊做平拋運動，則2R＝gt2／2 ②　

V0t＝sAB③　　　 (3分)

由B到C過程，由機械能守恒定律得：mvC2/2+2mgR＝mvB2/2 ④　　　　　

由A到B運動過程，由動能定理得： 　　⑤　　

由①②③④⑤式聯(lián)立得到：　　　　　　　　　　　　　

19.(2009山東日照模擬)　 如圖所示，為光電計時器的實驗簡易示意圖。當有不透光物體從光電門問通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間。光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個相同的物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d=3．6×10-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時擋光。傳送帶水平部分的長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v=6m／s勻速轉(zhuǎn)動。物塊A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)p=O．2，且質(zhì)量為mA＝mB＝l kg開始時在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計時器顯示讀數(shù)均為t=9．0×10-4s，重力加速度g取10m／s2，試求：

(1)彈簧儲存的彈性勢能Ep

(2)物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠距離sm；

(3)物塊B滑回水平面MN的速度大�。�

答案：(1)解除鎖定，彈開物塊AB后，兩物體的速度大小VA=vB==4.0m/s

彈簧儲存的彈性勢能J

(2)物塊B滑上傳送帶做勻減速運動，當速度減為零時，滑動的距離最遠。

由動能定理得　　　　　　　　 得　　　

(3)vB’= = 4m／s

18. (2009廣東省廣大附中模擬)　 如圖所示，質(zhì)量為M的平板車P高h，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長的輕質(zhì)細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計)。今將小球拉至懸線與豎直位置成600角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，M：m＝4：1，重力加速度為g。求：

(1)小物塊到達最低點與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？

(2)小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大？

　　　 (3)平板車P的長度為多少？

　　　 (4)小物塊Q落地時距小球的水平距離為多少？

答案： (1)小球由靜止擺到最低點的過程中，有：

(2)小球與物塊Q相撞時，沒有能量損失，動量守恒，機械能守恒，則：

可知二者交換速度：，　　

Q在平板車上滑行的過程中，有：　　

則小物塊Q離開平板車時平板車的速度為：　　

(3)由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，知　

解得，　

17.(2009江蘇省江浦中學(xué)月考)　 光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機械能的損失，求：

(1)AB兩環(huán)都未進入半圓型底部前，桿上的作用力。

(2)A環(huán)到達最低點時，兩球速度大小。

(3)若將桿換成長　　　 ，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度 。

答案　 ⑴ 對整體自由落體，加速度為g； 以A為研究對象，A作自由落體則桿對A一定沒有作用力。

⑵ AB都進入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等

整體機械能守恒：　　 　

⑶　 A再次上升后，位置比原來高h，如圖所示。

由動能定理　　 　　，　

A離開底部　

16.(2009廣東省實驗中學(xué)模擬)　 如圖所示，矩形盒的質(zhì)量為，底部長度為，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為可視為質(zhì)點的物體，與、與地面的動摩擦因數(shù)均為，開始時二者均靜止，在的左端。向右的水平初速度，以后物體與盒的左右壁碰撞時，始終向右運動。當與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運動，繼續(xù)向右滑行()后也停止運動。

(1)與第一次碰撞前，是否運動？

(2)若第一次與碰后瞬間向左運動的速率為，求此時矩形盒的速度大小

(3)當停止運動時，的速度是多少？

答案　 (1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即

　A對B的摩擦力

而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即

　　 　　地面對B的最大靜摩擦力

　　　　　 　　　　故與第一次碰撞前，B不運動

(2)設(shè)A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v2

　　 則由動能定理有………………

…

　　 碰撞過程中動量守恒……………………

有　　　　 ……………

解得…………

(3)當停止運動時， 繼續(xù)向右滑行()后停止，設(shè)B停止時，的速度為，則由動能定理………………

得……………

解得………………

15.(2009廣東省茂名模擬) 如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運動，其運動周期(A、B小球均可視為質(zhì)點)。

(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V1和B球的速度V2；

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。

答案 ：(1)設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0，

由動能定理得，　　 　　　　　　　�、�

解得：　　　　　 　　　　　　　　②

碰撞過程中動量守恒　　　　 　　�、�

機械能無損失，有　　　　 　�、�

解得　 　　負號表示方向向左

　　　 方向向右　

(2)要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置，則必有A球重新回到O處所用的時間t恰好等于B球的

　　 ⑥

(n=0 、1 、2 、3 ……)　 ⑦

由題意得： 　　　　　　　　�、�

解得：　 (n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨

14.(2009山東省泰安模擬)　 如圖所示,位于光滑水平面桌面上的滑 塊P和Q都視作質(zhì)點,質(zhì)量均為,與輕質(zhì)彈簧相連,設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞,在整個過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于____________.

答案　

13.(2009山東萊蕪四中模擬)　 銅質(zhì)金屬環(huán)從條形磁鐵的正上方由靜止開始下落，在下落過程中，下列判斷中正確的是(　 B　 )

A． 金屬環(huán)在下落過程中的機械能守恒

B． 金屬環(huán)在下落過程動能的增加量小于其重力勢能的減少量

C． 金屬環(huán)的機械能先減小后增大

D． 磁鐵對桌面的壓力始終大于其自身的重力

12.(2009年廣大附中模擬)　 . 　 如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸長的輕繩穿過小孔，繩的兩端分別掛上小球C和物體B，在B的下端再掛一重物A，現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動，穩(wěn)定時圓周運動的半徑為R，現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子，穩(wěn)定后，小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　 AD　 )

A．小球運動半周，剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些

B．剪斷連接A、B的繩子后，B、C的機械能增加

C．剪斷連接A、B的繩子后，C的機械能不變

D．剪斷連接A、B的繩子后，A、B、C的總機械能不變(A未落地前)

11.(江蘇省上岡中學(xué)月考)　 如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O(shè)為圓心的圓周(用虛線表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細桿L，在O點固定放置一帶負電的小球．現(xiàn)有兩個質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細桿上，讓其從A點由靜止開始沿桿下滑，后使 b從A點由靜止開始沿豎直方向下落．各帶電小球均可視為點電荷，則下列說法中正確的是( BC )

A．從A點到C點，小球a做勻加速運動

B．小球a在C點的動能大于小球b在B點的動能

C．從A點到C點，小球a的機械能先增加后減小，但機械能與電勢能之和不變

D．小球a從A點到C點的過程中電場力做的功大于小球b從A點到B點的過程中電場力做的功