（2）易知直線l斜率存在，令

20．解：（1）由條件得，所以方程          ………3分

所以二面角B-A₁P-F的大小為-arccos……………..12分

在△FMQ中，cos∠FMQ=

在△FCQ中，F(xiàn)C=1，QC=2，∠C=60⁰，由余弦定理得QF=.

∵MQ⊥A₁P, ∴MQ=,∴MF=.

在Rt△A₁QP中，A₁Q=A₁F=2，PQ=1，∴A₁P=.

∴∠QMP=∠FMP=90⁰，且MF=MQ，

從而∠FMQ為二面角B-A₁P-F的平面角……………10分

∵A₁E⊥平面BEP，EQ=EF=，   ∴A₁F=A₁Q，∴△A₁FP≌△A₁QP,

從而∠A₁PF=∠A₁PQ.               ②

由①②及MP為公共邊知 △FMP≌△QMP，

又PQ=BP=1，∴PF=PQ.            ①