A．0.27,78 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

國家對空氣質(zhì)量的分級規(guī)定如下表：
污染指數(shù) 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
空氣質(zhì)量 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染
某市去年6月份30天的空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下：
34 140 18 73 121 210 40 45 78 23 65 79 207 81 60
42 101 38 163 154 22 27 36 151 49 103 135 20 16 48
根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（Ⅰ）寫出下面頻率分布表中a，b，x，y的值；
（Ⅱ）某人計(jì)劃今年6月份到此城市觀光4天，若將（Ⅰ）中的頻率作為概率，他遇到空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)用X表示，求X的分布列和均值EX．
頻率分布表
分組 頻數(shù) 頻率
[0，50] 14
7
15
（50，100] a x
（100，150] 5
1
6
（150，200] b y
（200，250] 2
1
15
合計(jì) 30 1

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（2013•豐臺區(qū)二模）國家對空氣質(zhì)量的分級規(guī)定如下表：
污染指數(shù) 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
空氣質(zhì)量 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染
某市去年6月份30天的空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下：
34 140 18 73 121 210 40 45 78 23 65 79 207 81 60
42 101 38 163 154 22 27 36 151 49 103 135 20 16 48
根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（Ⅰ）寫出下面頻率分布表中a，b，x，y的值；
（Ⅱ）某人計(jì)劃今年6月份到此城市觀光4天，若將（Ⅰ）中的頻率作為概率，他遇到空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)用X表示，求X的分布列和均值EX．
頻率分布表
分組 頻數(shù) 頻率
[0，50] 14
7
15
（50，100] a x
（100，150] 5
1
6
（150，200] b y
（200，250] 2
1
15
合計(jì) 30 1

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右圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，在4.6到5.0之間的數(shù)據(jù)個數(shù)為b，則a，b的值分別為(     ).

A．0.27，78     B．0.27，83 C．2.7，784     D．2.7，83

 

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎，部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前四組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后六組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視 力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a+b的值為
78.27
78.27
．

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如上圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生人數(shù)為，則、的值分別為（    ）

A．0.27，78 B．0.27，83 C．2.7，78 D．2.7，83

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一、選擇題:

1、A 

[解析]：4.3～4.4,有1人,4.4～4.5有3人, 4.5～4.6有9人, 4.6～4.7有27人,

                故后六組共有87人,每組分別有27、22、17、12、7、2人，

                          故a= 0.27, b= 78

2、B

[解析]：隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e,k=1、2、3、4，c為常數(shù)

        故P(ξ=1)+P(ξ=2)+ P(ξ=3)+P(ξ=4)=1

        即6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1  ∴c=6ec8aac122bd4f6e

P(6ec8aac122bd4f6e)=P(ξ=1)+P(ξ=2)

3、A

[解析]：如果隨機(jī)變量ξ～B(n,p),則 Eξ= np,Dξ= np(1－p)又Eξ=7,Dξ=6 

        ∴np=7，np(1－p)=6，∴p=6ec8aac122bd4f6e

4、B

[解析]：因?yàn)?5000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為150×6ec8aac122bd4f6e

5、D

[解析]：設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為P（ξ=k）=pk?(1－p)1－k(k=0，1),則

P（ξ=0）=p，P（ξ=1）=1－p

Eξ=0×p +1×（1－p）= 1－p，

Dξ=[0－（1－p）]2×p+[1－（1－p）]2×（1－p）= p（1－p）   

6、B 

[解析]：Eξ=2，Dξ= 0.8

7、D

[解析]：成功次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，每次試驗(yàn)成功的概率為1-6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，

故在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望為6ec8aac122bd4f6e×10=6ec8aac122bd4f6e

8、C

[解析]：抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的，為6ec8aac122bd4f6e 

9、D

[解析]：根據(jù)定義6ec8aac122bd4f6e ，故選D

10、A

[解析]：如果隨機(jī)變量ξ～N (6ec8aac122bd4f6e),且P（6ec8aac122bd4f6e）=0.4，

6ec8aac122bd4f6e P（6ec8aac122bd4f6e）

=6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

∴P（6ec8aac122bd4f6e）=6ec8aac122bd4f6e

二、填空題:

11、6ec8aac122bd4f6e

[解析]：隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e (k=0,1,2,…,10)

        則6ec8aac122bd4f6e

        ∴6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

12、1.2

 [解析]：設(shè)含紅球個數(shù)為ξ，則ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

P

0.1

0.6

0.3

 

 

     

       ∴Eξ=1.2

13、144

[解析]： 6ec8aac122bd4f6e 

14、4760

[解析]：該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是

50000×12%×6ec8aac122bd4f6e元

三、解答題:

15、解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e可能取的值為0，1，2.  6ec8aac122bd4f6e.

所以，6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅱ）解：由（Ⅰ），6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學(xué)期望為6ec8aac122bd4f6e

（Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所選3人中女生人數(shù)6ec8aac122bd4f6e”的概率為

16、解：E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e    E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

乙的技術(shù)水平較高

17、解：6ec8aac122bd4f6e的取值分別為1，2，3，4.

       6ec8aac122bd4f6e，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故P（6ec8aac122bd4f6e）=0.6.

       6ec8aac122bd4f6e，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故

        6ec8aac122bd4f6e

ξ=3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，故

6ec8aac122bd4f6e

ξ=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故

6ec8aac122bd4f6e

∴李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

0.6

0.28

0.096

0.024

∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.

李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為

1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.

 

18、解：（I）分別記“客人游覽甲景點(diǎn)”，“客人游覽乙景點(diǎn)”，“客人游覽丙景點(diǎn)”

        為事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互獨(dú)立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，

       P（A3）=0.6.

       客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0，1，2，3. 相應(yīng)地，客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3，2，1，0，所以6ec8aac122bd4f6e的可能取值為1，3.

P（6ec8aac122bd4f6e=3）=P（A1?A2?A3）+ P（6ec8aac122bd4f6e）

= P（A1）P（A2）P（A3）+P（6ec8aac122bd4f6e）

=2×0.4×0.5×0.6=0.24，

6ec8aac122bd4f6e       P（6ec8aac122bd4f6e=1）=1－0.24=0.76.

       所以6ec8aac122bd4f6e的分布列為

       E6ec8aac122bd4f6e=1×0.76+3×0.24=1.48.

（Ⅱ）解法一  因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e

所以函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，

要使6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

從而6ec8aac122bd4f6e

解法二：6ec8aac122bd4f6e的可能取值為1，3.

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e=1時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e=3時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上不單調(diào)遞增.0

所以6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn


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