. 平面. -- 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標系中有兩個動點A、B，他們的起始坐標分別是（0，0），（2，2），動點A，B從同一時刻開始每隔1秒鐘向上、下、左、右四個方向中的一個方向移動一個單位．已知動點A向左、右移動1個單位的概率都是
1
4
，向上移動一個單位的概率是
1
3
，向下移動一個單位的概率是p； 動點B向上、下、左、右移動一個單位的概率都是q．
（1）求p和q的值．
（2）試判斷最少需要幾秒鐘，動點A、B能同時到達點D（1，2），并求在最短時間內(nèi)它們同時到達點D的概率．

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平面上有n（n≥2）個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，任何三個圓無公共點．這n個圓將平面分成f（n）塊區(qū)域，可數(shù)得f（2）=4，f（3）=8，f（4）=14，則f（n）的表達式為
n2-n+2
n2-n+2
．

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(14分)已知直線L過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，0是坐標原點

(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區(qū)域的面積為6，求p的值.

(2)過A,B兩點分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：,

(3)若p是不為1的正整數(shù)，當,△ABN的面積的取值范圍為時，求：該拋物線的方程.

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(14分)如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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(14分)如圖，四棱錐中，PB⊥平面ABCD,，底面為直角梯形，，

點在棱上，且．

（1）求BC邊的長度；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的余弦值．

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