②試問:是否存在實數(shù)m.使得不等式對及恒成立?若存在.求m的取值范圍,若不存在.請說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)＝(x∈R)，a∈[－1，1]且關(guān)于x的方程f(x)＝的兩根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：數(shù)學(xué)公式；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）設(shè)數(shù)學(xué)公式，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設(shè)，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）設(shè)，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設(shè)，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）設(shè)，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數(shù)m，使得f（m）=0，且對任意實數(shù)x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數(shù)k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=f（n），數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式，問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項，使之成為等比數(shù)列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．

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