【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

查看答案和解析>>

一、選擇題

1. C  2. A  3. C  4. D  5.D   6. B   7. C   8. B

二、填空題

9.，   10.   11.  12.  13. ①③  14.（1，2）

三、解答題

15. 解：              1分

                      2分

                              ???3分

（Ⅰ）的最小正周期為；　　　　　　　      ???6分

（Ⅱ）由 ，                 7分

得， 　               8分

     的單調(diào)增區(qū)間為　　　　　???9分

（Ⅲ）因?yàn)?sub>，即                        10分

                                    11分

　　　                               ???12分

16.解：(Ⅰ)∵

∴當(dāng)時(shí)，則得        1分

解得             ???3分

         當(dāng)時(shí)，則由       4分

解得                 ??6分

(Ⅱ)   當(dāng)時(shí)，       ???7分

                             ???8分

，中各項(xiàng)不為零                     ???9分

                                 ???10分

是以為首項(xiàng)，為公比的數(shù)列            ???11分

                              ???12分

17. (Ⅰ) 證明：∵，

∴ 令，得                    ???1分

∴                                          ???2分

令，得                       ???3分

即     

∴函數(shù)為奇函數(shù)                                 ???4分

(Ⅱ) 證明：設(shè)，且                        ???5分

則             ???6分

又∵當(dāng)時(shí)

     ∴                          ???7分

    即                                        ???8分

    ∴函數(shù)在上是增函數(shù)                             ???9分

(Ⅲ) ∵函數(shù)在上是增函數(shù)

     ∴函數(shù)在區(qū)間［－4，4］上也是增函數(shù)              ???10分

∴函數(shù)的最大值為，最小值為              ???11分

∵

∴                       ???12分

∵函數(shù)為奇函數(shù)

∴                                 ???13分

故，函數(shù)的最大值為12，最小值為.             ???14分

18. 解：設(shè)甲現(xiàn)在所在位置為A，乙現(xiàn)在所在位置為B，運(yùn)動(dòng)t秒后分別到達(dá)位置C、D,如圖可知CD即為甲乙的距離.   ??1分

當(dāng)時(shí),   ??2分

          ??3分

              ??5分

時(shí)，               ??7分

當(dāng)時(shí),C、B重合,      ??9分

當(dāng)時(shí),

           ??10分

 

              ??12分   

                               ??13分

綜上所述：經(jīng)過2秒后兩人距離最近為.   ??14分

19. 解證：（I）易得                      ???1分

的兩個(gè)極值點(diǎn)

的兩個(gè)實(shí)根，又

                               ???3分

∴                                   ???5分

∵

                 ???6分

                                      ???8分

（Ⅱ）設(shè)則

                            ???10分

由              ???11分

上單調(diào)遞減             ???12分

                                 ???13分

∴的最大值是                                ???14分

20.解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，， ，???1分

數(shù)列為等比數(shù)列，，故           ???2分

                                              ???3分

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列公差，

根據(jù)題意有：，             ???4分

即：

，，代入上式有：     ???5分

,         ???7分

即關(guān)于不等式有解

                             ???8分

 

當(dāng)時(shí)，

                                           ???9分

                                           ???10分

(Ⅲ)，記前n項(xiàng)和為          ???11分

         

         ???12分

              ???13分

                              ???14分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案