D．函數(shù)內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù) 第Ⅱ卷 注意事項: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年稽陽聯(lián)誼學(xué)校聯(lián)考理） 對于函數(shù)的性質(zhì)，描述不正確的是

A．函數(shù)圖象在于點（1，1）對稱          B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱

C．函數(shù)的反函數(shù)就是它本身                 D．函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)

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附加題：
已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)g（x）在（-∞，0）內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且g（x•y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）求g（4），g(
12
)的值；
（2）求滿足條件g（x）-2＞g（x+1）的x的取值范圍．

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已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)g（x）在（-∞，0）內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且g（x•y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）求g（4）的值；
（2）求滿足條g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范圍．

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已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)g（x）在（-∞，0）內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且g（x•y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）證明g（x）在（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)
（2）求g（4）的值；
（3）求滿足條件g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范圍．

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已知奇函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，又為銳角三角形兩內(nèi)角，則下列結(jié)論正確的是（    ）

                 

C.                   D.

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

       

    
   
    
    
    
    
    
           又平面BDF，
           平面BDF。       2分
      
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
           
           
           。
           即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
      
（III）解：平面ADF，
           平面ADF的法向量為      1分
           設(shè)平面BDF的法向量為
           由
                1分
           
              1分
           由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
    19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
           
           解得n=6,n=4（舍去）
           該小組中有6個女生。        6分
      
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
           即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
           記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
           
                6分
    20．解：（I）的等差中項，
                 1分
           。
                 2分
                   
1分
      
（Ⅱ）
                   2分
           
              3分
           ，    
           當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。
           
    21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                   3分
                1分
      
（II）由題意，設(shè) 
           由     1分
                3分
      
（III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點對稱。
           而    
           1分
           點O到直線的距離  
1分
                  1分
                 1分
    22．解：（I）當(dāng)t=1時,   1分
           當(dāng)變化時，的變化情況如下表：
           
    （-1，1）
    1
    （1，2）
    ―
    0
    +
    極小值
           由上表，可知當(dāng)    2分
                1分
      
（Ⅱ）
           
           顯然的根。    1分
           為使處取得極值，必須成立。
           即有    2分
           
           的個數(shù)是2。
      
（III）當(dāng)時，若恒成立，
           即  
1分
           
           ①當(dāng)時，
           ，
           上單調(diào)遞增。
           
           
           解得    1分
           ②當(dāng)時，令
           得（負值舍去）。
      
（i）若時，
           上單調(diào)遞減。
           
           
               1分
      
（ii）若
           時，
           當(dāng)
           上單調(diào)遞增，
           
           要使，則
           
                2分
      
（注：可證上恒為負數(shù)。）
           綜上所述，t的取值范圍是。        1分
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案
    


    


    






















			
    

    
	







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