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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20091009/20091009114523002.gif' width=48 height=21>,對(duì)于任意正數(shù)a、b,都有,其中p是常數(shù),且.,當(dāng)時(shí),總有.

(1)求(寫成關(guān)于p的表達(dá)式);

   (2)判斷上的單調(diào)性,并加以證明;

   (3)解關(guān)于的不等式 .

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(本題滿分12分) 某漁業(yè)個(gè)體戶今年年初用96萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈,規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費(fèi)用之和為10萬(wàn)元,從第二年開(kāi)始包括維修費(fèi)用在內(nèi),每年所需費(fèi)用之和都比上一年增加3萬(wàn)元. 該船每年捕撈的總收入為45萬(wàn)元.

(1)該漁業(yè)個(gè)體戶從今年起,第幾年開(kāi)始盈利(即總收入大于成本及所有費(fèi)用的和)?

(2)在年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí),該漁業(yè)個(gè)體戶決定淘汰這艘漁船,并將船以10萬(wàn)元賣出,問(wèn):此時(shí)該漁業(yè)個(gè)體戶獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

(注:上述問(wèn)題中所得的年限均取整數(shù))

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(本題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足(N*),令.

(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;   (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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(本題滿分12分) 已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的值域;

(2)求滿足方程的值.

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(本題滿分12分)  在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動(dòng)中,有一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜的環(huán)節(jié).主持人準(zhǔn)備了AB兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題,并且宣布:幸運(yùn)觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金1000元,答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2000元,先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇,但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì),才能再答第二題,否則終止答題.若你被選為幸運(yùn)觀眾,且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為、

(1) 記先回答問(wèn)題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量, 則的取值分別是多少?

(2) 你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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一、A;A;C;D;A;A; C;C;B;C;C;A

二、13、高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。; 14、80;  15、-2;16、高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ;

17、解:⑴高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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綜上,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………………………………10分

18、解:用高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。分別表示三列火車正點(diǎn)到達(dá)的事件,則

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⑴恰有兩列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率記為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則

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⑵用高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。表示誤點(diǎn)的列數(shù),則至少兩列誤點(diǎn)可表示為:

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19.解:方法一:(I)證明:,

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平面ABCD ……2分

   在梯形ABCD中,可得

   ,即

    在平面ABCD內(nèi)的射影為AO,                  ……4分

   (II)解:,且平面平面ABCD

    平面PBC, 平面PBC,

    為二面角P―DC―B的平面角                                 ……6分

    是等邊三角形即二面角P―DC―B的大小為 …8分

 (III)證明:取PB的中點(diǎn)N,連結(jié)CN,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

    ,且平面平面ABCD,平面PBC  ……10分

    平面PAB    平面平面PAB  ②

     由①、②知平面PAB…………..10分

連結(jié)DM、MN,則由MN//AB//CD,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

得四邊形MNCD為平行四邊形,,平面PAB.

平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

方法二:取BC的中點(diǎn)O,因?yàn)?sub>是等邊三角形,

    由側(cè)面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn),以BC所在直線為x軸,過(guò)點(diǎn)O與AB平行的直線為y軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O―xyz……2分

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(I)證明:,則在直角梯形中,

    在等邊三角形PBC中,……3分

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 (II)解:取PC中點(diǎn)N,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    平面PDC,顯然,且平面ABCD

    所夾角等于所求二面角的平面角                         ……6分

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 高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,二面角的大小為             ……8分

(III)證明:取PA的中點(diǎn)M,連結(jié)DM,則M的坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

    又高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                         ……10分

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平面PAB,平面平面PAB                         ……12分

20.解:Ⅰ由已知得:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ……………………………………2分

當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。解得:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………………………3分

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21.解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。右準(zhǔn)線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,漸近線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    (II)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。雙曲線C的方程為:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               ……7分

    (III)由題意可得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                           ……8分

    證明:設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,點(diǎn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與雙曲線C右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍是(0,1)                            ……13分

22解:⑴高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),函數(shù)取極大值高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………………………………………6分

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所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上恒成立,有二次函數(shù)的圖像可知:

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;令高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………………………9分

當(dāng)直線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。經(jīng)過(guò)交點(diǎn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),取得最小值高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………………13分

 

 

 

 

 


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