(2)若S梯形OBCD＝,求點C的坐標;(3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的三角形與△OBA相似.若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.   浙江省2006年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試			【查看更多】
			


		
         
        


		
        
		
        題目列表(包括答案和解析)
        

		
		
        

        


        
	
        				
        
									
        如圖,平面直角坐標系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥軸于點D.
            
        (1)求直線AB的解析式;
            
        (2)若S梯形OBCD＝,求點C的坐標;
            
        (3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的
            
        三角形與△OBA相似.若存在,請求出所有符合條件
            
        的點P的坐標;若不存在,請說明理由.(做出一種答案即可)
                
                                            
        

			
        
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        如圖,平面直角坐標系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥軸于點D.
            
        (1)求直線AB的解析式;
            
        (2)若S梯形OBCD＝,求點C的坐標;
            
        (3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的
            
        三角形與△OBA相似.若存在,請求出所有符合條件
            
        的點P的坐標;若不存在,請說明理由.(做出一種答案即可)
                
            
        

			
        
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        如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A(3，0)，B(0，)兩點，點C為線段AB上的一動點，過點C作CD⊥x軸于點D．
        

        

        (1)求直線AB的解析式；
        

        (2)若S梯形OBCD＝，求點C的坐標；
        

        (3)在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以P，O，B為頂點的三角形與△OBA相似．若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

        

        

			
        
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        說明:對于解題過程中有的題目可用多種解法(或多種證明方法),如果考生的解答與參考答案不同,請參照此評分標準酌情給分.
        一. 選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
        題號
        1
        2
        3
        4
        5
        6
        7
        8
        9
        10
        答案
        C
        A
        B
        B
        D
        B
        A
        D
        C
        C
        評分標準
        選對一題給4分，不選，多選，錯選均不給分
        二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
        11．X≠6 ；      12． 2；　　　　13．８；          
14．  65°；　　　
        15．96 ；        16． （0，0），（0，），（0，-3）寫對一個給3分，兩個4分，三個給5分
        三、解答題（本題有8小題，共80分）
        17. （本題8分）
        (1)解：原式＝1＋3－                                    
　    …………（3分）
        ＝                                               
　 …………（1分）
        (2)解：愿方程可化為：x＝3(x－2 )                           
　    …………（2分）
                           
x＝3                                  　   …………（1分）
        經(jīng)檢驗 ：x＝3 是原方程的解．                           
　 …………（1分） 
        18．（本題8分）
        添加條件例舉：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等.    　……（2分）
        證明例舉（以添加條件AD＝BC為例）：
        ∵ AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD，                  
　   　　…………（2分）
        ∴ △ABC≌△BAD．          
                      　      …………（2分）
                ∴ AC=BD．                                       
　      …………（2分）
        19．（本題8分）
        （１）；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（３分）
         （２）列對表格或畫對樹狀圖；　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（３分）
        　　　兩次都取到歡歡的概率為．　　　　　　　　　　　　　　　　…………（２分）
        20．（本題8分）
        答案不唯一．只要符合要求，畫對一個給４分，畫對兩個給８分．　　　　　　　　……（８分）
        21．（本題8分）
        （１）∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=Rt∠．∴sin∠BAC=．   　 ………（3分）
        （２）∵OE⊥AC,O是⊙O的圓心, ∴E是AC中點．∴OE＝BC=．   　  …（3分）
        （３）∵AC＝=4， ∴tan∠ADC= tan∠ABC=．      
　  ……（2分）
        22．（本題10分）
        （１） 25 ；                                              
　 ……………（2分）
        （２） 50；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　        
　……………（2分）
        　　　畫對條形統(tǒng)計圖　　　　　　　　　　　　　　　         
　……………（2分）
        （３）５人；（列對方程得２分，給出答案給２分）　　　　     　 ……………（４分）
        23．（本題12分）
        （1）；                                              
　  ………………（2分）
         （2）－x2＋２x  ，１， ； （每格2分）               
　     ……………（６分）
        （3）設AB長為m，那么AD為
             S=?=－．　　　　　　　　　　    　    ……………（2分）
        　　當＝時，Ｓ最大．　　　　　　　　　　　　　   　    ……………（2分）
        24．（本題1４分）
        （1）直線AB解析式為：y=x+．                     
　     ……………（3分）
        （2）方法一：設點Ｃ坐標為（x，x+），那么OD＝x，CD＝x+．　　
        ∴＝＝．          
　  ………（2分）
        由題意： ＝，解得（舍去）　　　　　………（2分）
        ∴　Ｃ（２，）　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　………（１分）
        方法二：∵　,＝，∴．…（2分）
        由OA=OB，得∠BAO＝30°，AD=CD．
        ∴　＝CD×AD＝＝．可得CD＝．　　………（2分）
        ∴　AD=１，OD＝２．∴C（２，）．　　　　　　　　　　　………（1分）
        （３）當∠OBP＝Rt∠時，如圖
              ①若△BOP∽△OBA，則∠BOP＝∠BAO=30°，BP=OB=3，
        ∴（3，）．                                          
　  ……（2分）
              ②若△BPO∽△OBA，則∠BPO＝∠BAO=30°,OP=OB=1．
        ∴（1，）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  …………（１分）
        當∠OPB＝Rt∠時
        ③ 過點P作OP⊥BC于點P(如圖)，此時△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°
        過點P作PM⊥OA于點M．
        方法一： 在Rt△PBO中，BP＝OB＝，OP＝BP＝．
        ∵ 在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，
        ∴ OM＝OP＝；PM＝OM＝．∴（，）．　　……（1分）
        方法二：設Ｐ（x ，x+），得OM＝x ，PM＝x+
        由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．
        ∵tan∠POM=== ，tan∠ABOC==．
        ∴x+＝x，解得x＝．此時，（，）． 　　　 ……（1分）
        ④若△POB∽△OBA(如圖)，則∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．　　　
          　
∴　PM＝OM＝．
        ∴　（，）（由對稱性也可得到點的坐標）．…………（2分）
        當∠OPB＝Rt∠時，點P在ｘ軸上,不符合要求.
        綜合得，符合條件的點有四個，分別是：
        （3，），（1，），（，），（，）．
        注：四個點中，求得一個Ｐ點坐標給２分，兩個給３分，三個給４分，四個給６分．
        		
        
	
        
	
        
		
        


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