例3.如圖.一載著重危病人的火車從O地出發(fā).沿射線OA行駛.其中在距離O地5a公里北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家.其中 (1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系, (2)當(dāng)p為何值時(shí).搶救最及時(shí).解:(1)以O(shè)為原點(diǎn).正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.則 設(shè)N(x0.y0). 又B(p.0).∴直線BC的方程為: 由得C的縱坐標(biāo).∴得 ∴.∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí).上式取等號(hào).∴當(dāng)公里時(shí).搶救最及時(shí). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,一載著重危病人的火車從O地出發(fā),沿射線OA行駛,其中tanα=在距離O地5a(a為正數(shù))公里北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家,其中sinβ=,現(xiàn)有110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p公里的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有重危病人的火車,并在C處相遇,經(jīng)測算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時(shí),搶救最及時(shí).

(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系;

(2)當(dāng)p為何值時(shí),搶救最及時(shí).

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如圖,一載著重危病人的火車從O地出發(fā),沿射線OA行駛,其中tanα=,在距離O地5a(a為正數(shù))公里北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家,其中sinβ=,現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p公里的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有重危病人的火車,并在C處相遇,經(jīng)測算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時(shí),搶救最及時(shí),

(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系;

(2)當(dāng)p為何值時(shí),搶救最及時(shí).

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如圖,一載著重危病人的火車從O地出發(fā),沿射線OA行駛,其中tanα=,在距離O地5a(a為正數(shù))公里北偏東β角的N處有一位醫(yī)學(xué)專家,其中sinβ=,現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p公里的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有危重病人的火車,并在C處相遇,經(jīng)測算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積最小時(shí),搶救最及時(shí).

(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系;

(2)當(dāng)p為何值時(shí),搶救最及時(shí).

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一輛載著重危病人的火車從O地出發(fā),沿射線OA行駛(北偏東α角),其中tanα=
1
3
,在距離O地5a km(a為正數(shù))北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家,其中sinβ=
3
5
.現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p km的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕載有重危病人的火車,并在C處相遇,經(jīng)測算當(dāng)輛車行駛路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時(shí),搶救最及時(shí).
(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)p為何值時(shí),搶救最及時(shí)?

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如圖所示,一輛載著重危病人的火車從O地出發(fā),沿射線OA行駛(北偏東α角),其中,在距離O地5a km(a為正數(shù))北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家,其中.現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p km的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕載有重危病人的火車,并在C處相遇,經(jīng)測算當(dāng)輛車行駛路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時(shí),搶救最及時(shí).
(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)p為何值時(shí),搶救最及時(shí)?

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例10.(2004年重慶卷)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格(元/噸)之間的關(guān)系式為:,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

解:每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤為

               

  ,故它就是最大值點(diǎn),且最大值為:

        答:每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤達(dá)到最大,最大利潤為315萬元.

 


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