4．在近幾年高考中.經(jīng)常涉及的數(shù)學模型.有以下一些類型:數(shù)列模型.函數(shù)模型.不等式模型.三角模型.排列組合模型等等.Ⅰ．函數(shù)模型 函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的一部分內(nèi)容.現(xiàn)實世界中普遍存在著的最優(yōu)化問題.常常可歸結(jié)為函數(shù)的最值問題.通過建立相應(yīng)的目標函數(shù).確定變量的限制條件.運用函數(shù)知識和方法去解決. ⑴ 根據(jù)題意.熟練地建立函數(shù)模型,⑵ 運用函數(shù)性質(zhì).不等式等知識處理所得的函數(shù)模型.Ⅱ．幾何模型 諸如航行.建橋.測量.人造衛(wèi)星等涉及一定圖形屬性的應(yīng)用問題.常常需要應(yīng)用幾何圖形的性質(zhì).或用方程.不等式或用三角函數(shù)知識來求解. Ⅲ．數(shù)列模型 在經(jīng)濟活動中.諸如增長率.降低率.存款復(fù)利.分期付款等與年(月)份有關(guān)的實際問題.大多可歸結(jié)為數(shù)列問題.即通過建立相應(yīng)的數(shù)列模型來解決.在解應(yīng)用題時.是否是數(shù)列問題一是看自變量是否與正整數(shù)有關(guān),二是看是否符合一定的規(guī)律.可先從特殊的情形入手.再尋找一般的規(guī)律. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

近幾年來，我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨．現(xiàn)由天氣預(yù)報得知，某地在未來3天的指定時間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

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近幾年來，我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨．現(xiàn)由天氣預(yù)報得知，某地在未來5天的指定時間的降雨概率是：前3天均為50%，后2天均為80%，5天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．
（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；
（2）求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

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16、近幾年來，在歐美等國家流行一種“數(shù)獨”推理游戲，游戲規(guī)則如下：
①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1，2，3…，9這9個數(shù)字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數(shù)；
②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數(shù)字．
根據(jù)右圖中已填入的數(shù)字，可以判斷A處填入的數(shù)字是
1或9
．

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近幾年來，我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨。現(xiàn)由天氣預(yù)報得知，某地在未來3天的指定時間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

 

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近幾年來，在歐美等國家流行一種“數(shù)獨”推理游戲，游戲規(guī)則如下：
①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1，2，3…，9這9個數(shù)字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數(shù)；
②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數(shù)字．
根據(jù)右圖中已填入的數(shù)字，可以判斷A處填入的數(shù)字是    ．

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為

               

  ，故它就是最大值點，且最大值為：

        答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

 


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