4.在近幾年高考中.經(jīng)常涉及的數(shù)學模型.有以下一些類型:數(shù)列模型.函數(shù)模型.不等式模型.三角模型.排列組合模型等等.Ⅰ.函數(shù)模型 函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的一部分內(nèi)容.現(xiàn)實世界中普遍存在著的最優(yōu)化問題.常常可歸結(jié)為函數(shù)的最值問題.通過建立相應(yīng)的目標函數(shù).確定變量的限制條件.運用函數(shù)知識和方法去解決. ⑴ 根據(jù)題意.熟練地建立函數(shù)模型,⑵ 運用函數(shù)性質(zhì).不等式等知識處理所得的函數(shù)模型.Ⅱ.幾何模型 諸如航行.建橋.測量.人造衛(wèi)星等涉及一定圖形屬性的應(yīng)用問題.常常需要應(yīng)用幾何圖形的性質(zhì).或用方程.不等式或用三角函數(shù)知識來求解. Ⅲ.數(shù)列模型 在經(jīng)濟活動中.諸如增長率.降低率.存款復(fù)利.分期付款等與年(月)份有關(guān)的實際問題.大多可歸結(jié)為數(shù)列問題.即通過建立相應(yīng)的數(shù)列模型來解決.在解應(yīng)用題時.是否是數(shù)列問題一是看自變量是否與正整數(shù)有關(guān),二是看是否符合一定的規(guī)律.可先從特殊的情形入手.再尋找一般的規(guī)律. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨.現(xiàn)由天氣預(yù)報得知,某地在未來3天的指定時間的降雨概率是:前2天均為50%,后1天為80%.3天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

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近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨.現(xiàn)由天氣預(yù)報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率;
(2)求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

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16、近幾年來,在歐美等國家流行一種“數(shù)獨”推理游戲,游戲規(guī)則如下:
①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九宮格,用1,2,3…,9這9個數(shù)字填滿整個格子,且每個格子只能填一個數(shù);
②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1,2,3,…9的所有數(shù)字.
根據(jù)右圖中已填入的數(shù)字,可以判斷A處填入的數(shù)字是
1或9

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近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨。現(xiàn)由天氣預(yù)報得知,某地在未來3天的指定時間的降雨概率是:前2天均為50%,后1天為80%.3天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

 

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近幾年來,在歐美等國家流行一種“數(shù)獨”推理游戲,游戲規(guī)則如下:
①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九宮格,用1,2,3…,9這9個數(shù)字填滿整個格子,且每個格子只能填一個數(shù);
②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1,2,3,…9的所有數(shù)字.
根據(jù)右圖中已填入的數(shù)字,可以判斷A處填入的數(shù)字是   

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例10.(2004年重慶卷)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價格(元/噸)之間的關(guān)系式為:,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

解:每月生產(chǎn)x噸時的利潤為

               

  ,故它就是最大值點,且最大值為:

        答:每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.

 


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