例3．已知函數(shù).(1)求的最小正周期.的最大值及此時(shí)x的集合,(2)證明:函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.解: (1)所以的最小正周期.因?yàn)?所以.當(dāng).即時(shí).最大值為,(2)證明:欲證明函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.只要證明對任意.有成立.因?yàn)?.所以成立.從而函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．已知向量，ω>0,記函數(shù)=,若的最小正周期為.

⑴ 求ω的值；

⑵ 設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為，求的范圍，

并求此時(shí)函數(shù)的值域。

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．已知向量，ω>0,記函數(shù)=,若的最小正周期為.
⑴ 求ω的值；
⑵ 設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為，求的范圍，
并求此時(shí)函數(shù)的值域。

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三、解答題（本大題共4小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．（本小題14分）已知向量

（1）當(dāng)時(shí)，求值的集合；

（2）設(shè)函數(shù)  ① 求的最小正周期   ② 寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

  ③ 寫出函數(shù)的圖象的對稱軸方程。

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（本小題滿分12分）某港口海水的深度（米）是時(shí)間（時(shí)）（）的函數(shù)，記為：
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：

（時(shí)）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
（米）
10．0
13．0
9．9
7．0
10．0
13．0
10．1
7．0
10．0
經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅A、最小正周期T和表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？

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（本小題滿分12分）某港口海水的深度（米）是時(shí)間（時(shí)）（）的函數(shù)，記為：
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：
（時(shí)）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
（米）
10．0
13．0
9．9
7．0
10．0
13．0
10．1
7．0
10．0
經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅A、最小正周期T和表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？

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