已知數列{an}中an=2n-7,(nN+),++--+= 153 (五)用遞推方法解題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（07年上海卷理）（18分）

若有窮數列（是正整數），滿足即（是正整數，且），就稱該數列為“對稱數列”。

（1）已知數列是項數為7的對稱數列，且成等差數列，，試寫出的每一項

（2）已知是項數為的對稱數列，且構成首項為50，公差為的等差數列，數列的前項和為，則當為何值時，取到最大值？最大值為多少？

（3）對于給定的正整數，試寫出所有項數不超過的對稱數列，使得成為數列中的連續(xù)項；當時，試求其中一個數列的前2008項和

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（03年上海卷理）（14分）

已知數列（n為正整數）是首項是a1，公比為q的等比數列.

   （1）求和：

   （2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論，并加以證明.

 

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為贏得2010年上海世博會的制高點，某公司最近進行了世博特許產品的市場分析，調查顯示，該產品每件成本9元，售價為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據情況可變化價格x（-30≤x≤54）元出售產品；若降低價格，則銷售量增加，且每天多賣出的產品件數與商品單價的降低值|x|的平方成正比，已知商品單價降低2元時，每天多賣出24件；若提高價格，則銷售減少，減少的件數與提高價格x成正比，每提價1元則每天少賣8件，且僅在提價銷售時每件產品被世博管委會加收1元的管理費．
（Ⅰ）試將每天的銷售利潤y表示為價格變化值x的函數；
（Ⅱ）試問如何定價才能使產品銷售利潤最大？

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某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會的義務宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機抽取了50名進行世博會有關知識的測試，成績（均為整數）按分數段分成六組：第一組[40，50），第二組[50，60），…，第六組[90，100]，第一、二、三組的人數依次構成等差數列如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績分布，估計該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務宣傳員．

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（2009•閔行區(qū)一模）2010年上海世博會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，則小張不從事翻譯工作且小趙不從事司機工作的概率是（　　）

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