題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1,f′(1)=0,
⑴求f(x);
⑵求f(x)的最大值;
⑶若x>0,y>0,證明:lnx+lny≤.
本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本知識、函數(shù)性質(zhì)的處理以及不等式的綜合問題,同時考查考生用函數(shù)放縮的方法證明不等式的能力.
經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系為y=(v>0).
(1)在該時段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/小時)
(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
本題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識,考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.
每次拋擲一枚骰子(六個面上分別標(biāo)以數(shù)字
(I)連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)不同的概率;
(II)連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)之和為6的概率;
(III)連續(xù)拋擲5次,求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。
本小題主要考查概率的基本知識,運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。滿分12分。
將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.
答案:B
【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡解析式的基本知識和基本技能,學(xué)會公式的變形. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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