例1．某廠2001年生產(chǎn)利潤(rùn)逐月增加.且每月增加的利潤(rùn)相同.但由于廠方正在改造建設(shè).元月份投入資金建設(shè)恰好與元月的利潤(rùn)相等.隨著投入資金的逐月增加.且每月增加投入的百分率相同.到12月投入建設(shè)資金又恰好與12月的生產(chǎn)利潤(rùn)相同.問(wèn)全年總利潤(rùn)m與全年總投入N的大小關(guān)系是 A. m>N B. m<N C.m=N D.無(wú)法確定[分析]每月的利潤(rùn)組成一個(gè)等差數(shù)列{an}.且公差d＞0.每月的投資額組成一個(gè)等比數(shù)列{bn}.且公比q＞1..且.比較與的大小.若直接求和.很難比較出其大小.但注意到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d是關(guān)于n的一次函數(shù).其圖象是一條直線上的一些點(diǎn)列.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式bn=a1qn-1是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù).其圖象是指數(shù)函數(shù)上的一些點(diǎn)列. 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象.直觀地可以看出ai≥bi 則＞.即m＞N. [點(diǎn)評(píng)]把一個(gè)原本是求和的問(wèn)題.退化到各項(xiàng)的逐一比較大小.而一次函數(shù).指數(shù)函數(shù)的圖象又是每個(gè)學(xué)生所熟悉的.在對(duì)問(wèn)題的化歸過(guò)程中進(jìn)一步挖掘了問(wèn)題的內(nèi)涵.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的反思.再加工后.使問(wèn)題直觀.形象.使解答更清新. 【查看更多】

 

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某廠2001年生產(chǎn)利潤(rùn)逐月增加，且每年增加的利潤(rùn)相同，但由于廠方正在改造建設(shè)，元月份投入資金建設(shè)恰好與元月的利潤(rùn)相等，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到12月投入建設(shè)資金又恰好與12月份的生產(chǎn)利潤(rùn)相同，問(wèn)：全年總利潤(rùn)w與全年總投入N的大小關(guān)系是

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A．w＞N

B．w＜N

C．w＝N

D．無(wú)法確定

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